《电路》第五版-邱关源罗先觉第九章正弦稳态电路的分析资料.ppt

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1、第9章正弦稳态电路的分析2.正弦稳态电路的分析；3.正弦稳态电路的功率分析；重点：1.阻抗和导纳；4.串、并联谐振的概念；9.1阻抗和导纳1.阻抗正弦稳态情况下Z+-无源线性+-单位：阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式当无源网络内为单个元件时有：R+-Z可以是实数，也可以是虚数C+-L+-2.RLC串联电路由KVL：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-Z—复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

2、Z

3、—复阻抗的模；z—阻抗角。转换关系：或R=

4、Z

5、coszX=

6、Z

7、sinz阻抗三角形

8、

9、Z

10、RXjz分析R、L、C串联电路得出：（1）Z=R+j(wL-1/wC)=

11、Z

12、∠jz为复数，故称复阻抗（2）wL>1/wC，X>0，jz>0，电路为感性，电压领先电流；相量图：选电流为参考向量，三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即zUXjL’R+-+-+-等效电路wL<1/wC，X<0，jz<0，电路为容性，电压落后电流；wL=1/wC，X=0，jz=0，电路为电阻性，电压与电流同相。zUXR+-+-+-等效电路R+-+-等效电路例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,u

13、L,uC.解其相量模型为：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图注3.导纳正弦稳态情况下Y+-无源线性+-单位：S导纳模导纳角对同一二端网络:当无源网络内为单个元件时有：R+-C+-L+-Y可以是实数，也可以是虚数4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLjLR+-Y—复导纳；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；

14、Y

15、—复导纳的模；y—导纳角。转换关系：或G=

16、Y

17、cosyB=

18、Y

19、siny导纳三角形

20、Y

21、GB

22、y5.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G1/RB1/X。注GjBYZRjX同样，若由Y变为Z，则有：GjBYZRjX9.2阻抗（导纳）的串联和并联Z+-分压公式Z1+Z2Zn－1.阻抗的串联分流公式2.导纳的并联Y1+Y2Yn－Y+-两个阻抗Z1、Z2的并联等效阻抗为：例求图示电路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容抗为：1mH301000.1FR1R2例图示电路对外呈现感性还是容性？。解等效阻抗为：33－j6j459.3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路的分析比较：可见，二者依据的电路定律是相

23、似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。例1:R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1画出电路的相量模型求:各支路电流。已知：解Z1Z2R2+_R1列写电路的回路电流方程和结点电压方程例2.解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:节点法:+_R1R2R3R4方法一：电源变换解例3.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-方法二：戴维宁等效变换ZeqZ+-Z2Z1Z3求开路电压：求等效电阻：例4求图示电路的戴维宁等效电路。j300+_+_5050j30

24、0+_+_100＋_解求短路电流：例5用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-解已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。平衡条件：Z1Z3=Z2Zx得R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2,Lx=L3R1/R2例6解Z1Z2ZxZ3已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例7解ZZ1+_已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的电阻R2和电感L2。例8解R1R2L2+_+_+_q2q已知的都是有效

25、值，画相量图进行定性分析。9.4正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_第一种分解方法；第二种分解方法。第一种分解方法：p有时为正,有时为负；p>0,电路吸收功率；p<0，电路发出功率；ti0upUIcos恒定分量。UIcos(2t－)为正弦分量。t0第二种分解方法：UIcos(1-cos2t)为不可逆分量。UIsinsin2t为可逆分量。能量在电源和一端口之间来回交换。2.平均功率(averagepower)P=u-i：

26、功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）一般地,有0cos1X>0,j>0,感性，X<0,j<0,容性，cosj=0.5(感性)，则j=60o(电压领先电流60o)。cosj1,纯电阻0，纯电抗平均功率实际上