《抽样与抽样分配》PPT课件.ppt

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1、統計學普林斯頓國際有限公司書號：512282編著江建良第七章　抽樣與抽樣分配7-1抽樣的基本概念7-2隨機抽樣的內容7-5常態母體樣本平均數的抽樣分配7-3押樣分配的基本觀念7-6卡方分配7-4樣本平均數的抽樣分配7-7F分配7-8t分配7-9樣本比例抽樣分配P1987-1抽樣的基本概念抽樣的意義與目的：抽樣(sampling)，係指由母體抽出樣本的程序或方法。其主要目的，便是如何在有限的經費下，取得代表性(代表母體特性)的樣本，以作為推論的依據。隨機抽樣：抽樣方法：立意抽樣：係指完全排除人為影響而按隨機原則進行的抽樣方式。又稱為非隨機抽樣與上述之隨機

2、抽樣相反，係指完全按人為方式所進行的抽樣。P1997-1抽樣的基本概念抽樣誤差與非抽樣誤差：抽樣誤差：非抽樣誤差：係指由抽樣所產生的誤差。因為隨機抽樣所抽出的隨機樣本，是隨機出現的，因此樣本出現不同，對母體推論的結果就不同。利用抽樣設計的技巧，降低誤差的發生。係指抽樣誤差以外，在蒐集資料過程中所可能產生的誤差。處理時小心謹慎，以減少誤差的發生。P1997-2隨機抽樣的內容基本抽樣法：係指不含任何抽樣設計的抽樣方法，其功能在於如何取得隨機樣本。簡單隨機抽樣法：系統抽樣法：又稱為單純隨機抽樣法，係指母體中的一個個體皆有相同的機會被抽中，即每一個可能樣本出現

3、的機會是均等的。利用籤條法或亂數表(p.663-664)法。係將母體之所有個體依序排列，每隔若干個個體抽取一個。若母體中的個體在排列上有某種特殊順序時則可能發生偏誤。P2027-2隨機抽樣的內容抽樣設計：抽樣設計的意義：係指在實際抽樣之前，先對樣本的出處(即母體)，作適當的分類，然後再進行基本抽樣法，以期能抽出具有代表性的樣本，增強推論的可靠性。P2027-2隨機抽樣的內容抽樣設計：抽樣設計的種類：(1)分層抽樣法：(2)集群抽樣法：係指先以某種分類標準，將母體分為若干類，每一類稱為一層(stratum)，然後在每一層中，按照比例，隨機抽取部分個體，組

4、成樣本，稱為分層抽樣法。係指先以某種分類標準，將母體分為若干類，每一類稱為一個集群(cluster)，然後再以隨機抽樣的方式，從多個集群中，抽出部分集群調查，抽到的集群中的各個個體全部都查，未抽到的集群中之個體全部不查，此法稱之為集群抽樣法。P2047-2隨機抽樣的內容係指先使用集群抽樣法，抽出部分集群後，在使用分層抽樣法對這些集群，按一定比例抽出樣本，稱為兩段抽樣法。因此兩段抽樣法，可說是上述兩種方法的應用。兩段抽樣法：抽樣設計：P2067-3抽樣分配的基本觀念統計量的意義：抽樣分配(samplingdistibution)，係指由母體中抽出所有可能

5、同次數的樣本，所作成之同一統計量的機率分配。係指一組隨機樣本的實數函數。設x1,x2,…,xn為抽自母體的一組隨機樣本，定義Y(x1,x2,…,xn)，此時Y是為統計量。抽樣分配的意義：影響抽樣分配的因素：母體分配不同，抽樣分配不同樣本次數不同，抽樣分配不同樣本統計量不同，抽樣分配不同P2107-4樣本平均數的抽樣分配常見的抽樣分配：樣本平均數的抽樣分配常態母體樣本平均數的抽樣分配卡方分配(x2分配)F分配t分配樣本比例抽樣分配P2117-4樣本平均數的抽樣分配樣本平均數抽樣分配：(1)若採放回抽樣(即視母體為無限母體)：(2)若採不放回抽樣(即視母體

6、為有限母體)：EXVXnVXnX(),(),()====msss2EXVXNnNn(),()==--×ms12抽樣分配VXX()==sNnNn-×s12標準誤P2147-4樣本平均數的抽樣分配樣本平均數抽樣分配的共通性質：(1)當採放回抽樣(視母體為無限母體)：(2)當採不放回抽樣(視母體為有限母體)：X分配的期望值：X分配的變異數：EX()=mVXn()=s2VXNnNn()=--×12sP2167-4樣本平均數的抽樣分配樣本平均數抽樣分配的共通性質：大數法則：當樣本數增加時，X與μ會逐漸接近，當n趨於無限大時，X與μ之差落在一個小範圍內的機率趨近於

7、1(即二者愈相當)。故當觀察次數愈多時，判斷的結果愈可靠中央極限定理：係指不限母體分配型態為何，當n®¥(在實務上，n³30即可適用)時，X分配以常態分配為其極限。lim();,nfxnxn®¥=æèöøms2lim()nnPX®¥-<-<+®eme1P2207-5常態母體樣本平均數的抽樣分配常態母體樣本平均數的抽樣分配：常態母體兩樣本平均數差的抽樣分配：VXXVXVX()()()1212-=+12EXXEXEX()()()1212-=-=-mmnn121222=+ssfxnxn();,=æèöøms2ZXXnn()()1212121222=---+m

8、mss~TheEnd~P2257-6卡方分配樣本變異數的抽樣分配：^()SnXXiin2211