高中数学必修1第二章章节复习.ppt

《高中数学必修1第二章章节复习.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章基本初等函数根式(当n是奇数)(当n是偶数,且a＞0)1.指数函数整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：1.2.定义：一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做a为底N的对数，记作，a叫做对数的底数，N叫做真数。对数及其运算2.对数函数1．在对数式中N>0（负数与零没有对数）2．对任意且,都有∴同样易知：3．如果把中的b写成,则有（对数恒等式）几点说明：2．自然对数：以e作底e为无理数，e=2.71828……写成两种特殊的对数：1．常用对数：以10作底写成对数的运

2、算性质说明:2)有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,＋∞)≠4)注意≠⑴⑵⑶如果a>0，a1，M>0，N>0有：1)简易语言表达:”积的对数=对数的和”;”商的对数等于这两个正数的对数差”;”n次方的对数等于这个正数的对数n倍”.3.定义几点说明:3.幂函数(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)从图象能得出他们的性质吗?一般幂函数的性质:★所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1).★如果α>0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+∞)上为增函数.★如果α

3、<0,则幂函数的图象过点(1,1),并在(0,+∞)上为减函数.★当α为奇数时,幂函数为奇函数,★当α为偶数时,幂函数为偶函数.★幂函数的定义域、奇偶性，单调性，因函数式中α的不同而各异.4.反函数1.反函数存在的条件:从定义域到值域的一一映射的函数2.互为反函数之间的关系：1）定义域与值域互换2）图像关于y=x对称3.求反函数步骤1）由推出2）将函数中的x、y互换3）写出反函数的定义域5.函数定义域的求法：(通常考虑以下六个方面)①分式中分母不为零；②偶次方根被开方数(式)非负；③x0中x≠0；④对数中真数大于零；⑤指、对

4、数函数中底数大于零且不等于1；⑥实际问题要考虑实际意义.(1)平移变换(a＞0)向右平移a个单位y＝f(x)y＝f(x－a)6.图象的变换规律：向左平移a个单位y＝f(x)y＝f(x＋a)向上平移a个单位y＝f(x)y＝f(x)＋a向下平移a个单位y＝f(x)y＝f(x)－a①互为反函数的两个函数图象关于直线y＝f(x)对称.即y＝f－1(x)的函数图象与函数y＝f(x)的图象关于y＝x对称；(2)对称翻转变换：②y＝f(x)的函数图象与函数y＝f(－x)的图象关于y轴对称；③y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(x)的图象

5、关于x轴对称；④y＝f(x)的函数图象与函数y＝－f(－x)的图象关于原点对称.7.抽象函数(1)若f(a＋x)＝f(a－x)，则f(x)关于直线x＝a对称；(2)若对任意的x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，则f(x)可与指数函数类比；(3)若对任意的x、y∈(0,＋∞)，都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，则f(x)可与对数函数类比.例1设集合A和B都是坐标平面内的点集{(x,y)

6、x∈R，y∈R}，映射f：A→B把集合A中的元素(x,y)映射成集合B的元素(x＋y,x－y)，则在映射下象(2,1)的原象是

7、()B例2设A＝{x

8、0≤x≤2}，B＝{y

9、0≤y≤2}，图中表示集合A到集合B的函数关系的图象是()B例3函数的定义域是(C)例4设f(x)＝ax(a＞0且a≠1)对于任意的实数x、y都有()A.f(xy)＝f(x)f(y)B.f(xy)＝f(x)＋f(y)C.f(x＋y)＝f(x)f(y)D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y)C