高中数学实验教学的实践与思考.doc

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1、高中数学实验教学的实践与思考在高中学习中，说起实验，往往会联想到“物理实验”、“化学实验”、“生物实验”等。而讲到数学实验，大家都会表现出茫然而不知所措。在学牛的印象屮，数学是一门理论性很强的科学，是一个离现实牛活很远，很少有人提过或做过“数学实验”，高中数学更是如此。数学教育家G•波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨的科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面,创造过程屮的数学看起来却像一门实验性的归纳科学可见，高屮数学教学既要充分体现数学的严谨性和抽象化，又要重视数学的创造性和具体化。一、通过数学实验教学，加深对概念的理解一般情况下

2、，高中数学概念教学是教师给出概念，学生强化记忆，但学生因为对其本质属性理解不够，一知半解，很难记住，更谈不上应用。列夫托尔斯泰说：“知识，只有当它靠积极的思维得來，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。”新课程理念要求教师在概念教学中注重知识的生成过程，引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量实验操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增强感性认识的基础上帮助学生形成数学概念。如:探究椭圆的定义时，可以通过做以下实验加深学生对椭圆概念的理解。用具：两个图钉、一根长约20厘米没有弹性的细绳、一支笔、一块纸板。步骤：(1

3、)分组(四人一组)；(2)将纸板固定在桌面上，把细绳拴在图钉上，再把图钉固定在纸板上；(3)用笔尖把绳子拉紧使笔尖在纸板上慢慢移动，从而画出椭圆的图形。然后提出以下三个问题：(1)椭圆上的点满足什么样的条件？(2)如果绳长刚好与两个钉子间的距离一样，会出现什么情况？如果绳长比两个钉子间的距离还小呢？(3)绳长不变，改变两个图钉间的距离，椭圆的形状有何变化？在动手实验操作和展示结果的过程中，增强学生的感性认识，培养学牛的合作精神，并从屮体验到成功的喜悦，加深学生对概念的理解。二、运用数学实验教学，培养学生发现规律的能力数学规律的抽象性通常都以某种“直观”的想法为背景。教

4、师应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住本质，了解它的变形和发展及与其他问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括Z间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新课程理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成的规律上，让学生口己动手实验，口己发现数学规律，从而理解得更深刻。比如，探究几何体的表面积的实验。用具：卡纸和双面胶。步骤:(1)课前学生制作长方体、三棱锥、圆锥、圆柱等模型;(2)课上拆开制作的模型并探究几何体的表面积；(3)学生自己归纳总结出多面体表血积的计算方法和旋转体的表面积的计算方法。二、通过数

5、学实验教学，提高学生的创新思维能力学生的创新思维往往来自于学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱,越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维“偏差”越来越小，思维亮点越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、尝试错误和猜想检验的机会，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机,恰当引导，实验教学达到意想不到的效果。比如学习《用二分法求方程的近似解》时可做以下实验：叫两位学生甲和乙模拟《幸运52》的场景猜价格。乙拿出一件物品写上价格1579元，叫学生甲猜，并告诉学生在4000元以内。甲："2000

6、!”乙「'高了！”吐“1000!"乙：“低了！”吐“1700!"乙：“高了！"甲：“1400!”乙：“低了！"甲：“1500!”乙：“低了！”甲：“1550!”乙：“低了！”甲：“1580!”乙：“高了！”甲：“1570!”乙：“低了！”甲：’T578!”乙：“低了！”甲：“1579!”乙：“你猜对了，太棒了师：“如果让你来猜一件商品，如何快速猜准或接近商品的价格？”生1：“先初步估算一个价格，如果高了再每隔一元降低报价。”生2：“这样太慢了，先初步估算一个价格，如果高了再每隔100元降低报价；如果低了，每隔50元上涨；如果高了，每隔20元降低报价；如果低了，每隔10

7、元上升报价……”生3：“先初步估算一个价格，如果高了再报一个价格，如果低了就两个价格和的一半，如果高了再把报的低价与一半价再求其半报出价格，如果低了就把刚报出的价格与前面高的价格结合起来取其和的半价……”师：“刚才同学提供的方法是我们数学里的两个重要的思想：逐步逼近和二分法思想。”实践证明：学生在思维“偏差”的引导下动手实验，学到教材上学不到的知识，通过学数学而变得聪明起来。学生在数学实验情境中“做”中学，学中“做”，强调对知识形成过程，对问题发现、解决、引申、变换等学习过程的实验模拟和探索，这种实验式的教和学拓宽了学生的思维活动空间，使他们的思维更