唐介《电工学》第3章(纪).ppt

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1、第三章交流电路—纪玉川3.1正弦交流电的基本概念3.2正弦交流电的相量表示法3.3单一参数交流电路3.4串联交流电路3.5并联交流电路3.6交流电路的功率3.7电路的功率因数第3章交流电路3.8电路中的谐振*3.9非正弦周期信号电路*1.理解正弦交流电中频率、角频率与周期之间，瞬时值、有效值与最大值之间，相位、初相位与相位差之间的关系；2.掌握正弦交流电的相量表示法及其运算；3.理解R、L、C在交流电路中的作用；4.掌握串联交流电路中的阻抗、阻抗模和阻抗角的计算；理解串联交流电路中电压与电流的相量关系、有效关系和

2、相位关系；教学基本要求上一页下一页返回5.掌握串联、并联时等效阻抗的计算；6.掌握串联、并联和简单混联电路的计算方法；7.理解有功功率、无功功率和视在功率的定义并掌握其计算方法；8.理解提高功率因数的意义并掌握其方法；9.理解串联谐振和并联谐振的条件和特征；10.了解分析简单的非正弦周期信号电路的方法*上一页返回3.1正弦交流电的基本概念交流电:大小和方向都周期性变化、在一个周期上的函数平均值为零。正弦交流电:按正弦规律变化的交流电。瞬时值最大值初相位最大值初相角角频率i=Imsin(ωt+ψ)角频率Im0iωt

3、ψ正弦交流电的三要素上一页下一页返回下一节正弦交流电的产生正弦交流电的产生上一页下一页返回下一节T周期T：变化一周所需要的时间（s）0iωt频率f：1s内变化的周数（Hz）。2π角频率ω：正弦量1s内变化的弧度数。T1f=ω=2πf=2π(rad/s)T（一）交流电的周期、频率、角频率上一页下一页返回下一节美国、日本60Hz常见的频率值300-5000Hz30kHz-3×104MHz中国和欧洲国家50Hz各国电网频率：有线通讯频率：无线通讯频率：高频加热设备频率：200kHz-300kHz上一页下一页返回下一节如

4、果热效应相当Wd=Wa则I是i的有效值。I=Im√2U=Um√2E=Em√2正弦电量的有效值：RIRiWd=RI2TWa=∫Ri2dtT0e、i、uEm、Im、UmE、I、U瞬时值最大值有效值（二）交流电瞬时值、最大值、有效值上一页下一页返回下一节有效值:i=10sin（1000t+30O）Au=311sin（314t－60O）V相位:ωt+ψ初相位:ψi=30O,ψu=－60O相位差:同频率的正弦电量的初相位之差。i=100sin（314t+30O）Au=311sin（314t－60O）V=ψu－ψi=－60

5、O－30O=－90O相位初相位（三）交流电的相位、初相位、相位差上一页下一页返回下一节正弦交流电可以用一个复平面中处于起始位置的固定矢量表示j+10ImI该固定矢量的长度等于最大值则为最大值相量Im该固定矢量的长度等于有效值则为有效值相量I3.2正弦交流电的相量表示法上一页下一页返回下一节上一节ψψ—180＜ψ＜0u滞后于i;0＜ψ＜180u超前于i;ψ=0u与i同相位;ψ=180u与i反相（相位相反）ωti上一页下一页返回下一节上一节uuuuui代数式指数式极坐标式三角式0+1jba复数的表示方法和计算方法1

6、.复数的表示方法A=a+jb模辐角A=r(cos+jsin)=rej=r∠上一页下一页返回下一节上一节2.复数的运算方法复数的运算：加、减、乘、除法。设：A1=a1+jb1=r1∠1A2=a2+jb2=r2∠2≠０加、减法:A1±A2=(a1±a2)+j(b1±jb2)乘法:A1A2=r1r2∠(1+2)除法：=A1A2r1r2∠(1－2)上一页下一页返回下一节上一节0+1jI1120+1jI11例1I1如图，设I2分别为：e±j90°=1∠±90°=±je=1∠2j2计算：I1I2

7、=?I1ej2jI1－jI1上一页下一页返回下一节上一节19O45O例2:=3∠45O+4∠0OA=6.48∠19OAi=6.48√2sin（314t+19°）AI1I2II=I1+I2解:i2=4√2sin314tAi1=3√2sin（314t+45°）A求:i=i1+i2=?上一页下一页返回下一节上一节I2=4∠0OAI1=3∠45OA(一)纯电阻电路(二)纯电感电路(三)纯电容电路3.3单一参数交流电路上一页下一页返回下一节上一节Ub频率相同c相位相同(1)电压、电流的关系e相量关系：a波形图(一)纯电阻

8、电路ωtuid大小关系：Um=RImU=RI如U=U∠0则I=I∠0I上一页下一页返回下一节上一节U=RIb平均功率(有功功率):0i、u、pωtP=UI(1－cos2ωt)∫pdtP=T10T=UI(W)a瞬时功率:p=ui=UmsinωtImsinωt=UmImsin2ωt(2)功率关系p≥0——耗能元件与成比例上一页下一页返回下一节上一节a频率关系:同频率的正弦量;