初中数学教学中数形结合思想的运用实践.doc

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1、初中数学教学中数形结合思想的运用实践随着年级的升高，教学内容的难度也会有所加深•在小学过渡到初屮之时，许多学生会对数学产生畏难情绪，没有正确的初屮数学学习方法与学习策略•数形结合是学习数学时的一种有效解题策略，也是数学教师开展教学活动的重要方法•数形结合思想可以使数学问题显得更加生动与具体，使学生能更好地理解数学题目•因此，许多初中数学教师认识到数形结合思想在初中数学教学中的重要作用，并开始有意识地培养初中学生的数形结合思想•本文以初屮数学教学屮数形结合思想的运用实践为题，对初中数学教学中数形结合思想的运用方法进行分析.一、在有理数教学中运用数形结合思想有理数在初中数学

2、学习中占有重要地位，是一项基础性的数学知识.教师在进行有理数这一章节的教学时，可将数形结合思想融入其屮.比如说数轴的引用，在进行有理数的讲解时，为了让学生真切地感受到有理数的意义与有理数的区间，许多教师都会用数轴上的点使有理数具体化，这种形式将数与形结合起来•通过这样的数形结合，学生可以以数轴为媒介,对有理数有更为直观的了解，方便学生深入学习有理数的知识•另外，数轴的建立不仅仅服务于学生对有理数的认识，还会使学生了解到有理数的其他性质，从而学会解决关于有理数的各类问题•在有理数教学过程中，数形结合思想可以被应用于新知识的引入，还可以广泛地应用于有理数相关题目的解答上.比

3、如，如果设数值且>0,b

4、b

5、,请比较a、b>-b的大小•而对于这样的题目，如果不利用数形结合的方法进行解题，那么简单的题廿就会变得非常复杂•而通过教师的引导，学生利用数形结合思想，将这些未定的有理数全部以点的形式呈现在数轴之上，那么随着数轴绘制的完成，题目的答案也会出现•数形结合思想在有理数章节的运用不仅局限在数值大小比较上，对于一些相对困难的有理数计算题冃，数形结合也可以使题冃难度降低•所以说，数形结合以数轴的形式广泛存在于初中数学教学当中,教师要明确数形结合思想的地位，利用数形结合思想指导日常教学活动，使学生的数形结合思想在学习中得到快速的建立•只有在教学中引导学

6、生建立起数形结合思想，才能使数形结合思想更好地服务于初中数学教学.二、在不等式教学中运用数形结合思想不等式对于初屮学牛来讲是一个新的数学概念，出现在初屮二年级的数学教材当中•教师耍深入学习数形结合思想，使其在不等式中得以良好的运用•初中二年级所学习的不等式是一元一次不等式，题冃的难度较小,比如说

7、x-l

8、〈4,这样的题目在一元一次不等式当中经常可见，教师可以从数值的几何意义出发，引导学生进行数形结合，将题冃与数轴相结合，可以将题目理解成为x到1的距离小于4,而题目的答案正是这个区间屮的所有有理数•这样的数形结合思想融入，可以帮助学生简化数学题目，使其能轻松地找到题冃的正

9、解•当然，如果不利用数形结合思想，这样的题目也可以利用代数方法得以解决，只是会加大题目解决的难度与复杂度，浪费不必浪费的答题时间•在初中数学的教学过程当中，许多学生都在模仿老师的解题方法，对同一类型的题目进行解答，而不能真正地理解利用代数方法解题的具体意义•如果这些学生遇到更为困难的题冃，就会产生畏难情绪•数形结合的思想可以减轻学生的解题负担，使学主对题目有更为直观的理解•在数形结合思想的指导下，无论学生遇到多么复杂的不等式，都可以将其表示在数轴之上，轻松快速地找到准确答案.三、在应用题教学中运用数形结合思想在初中数学中，应用题是考试中的重要内容•因此，加强应用题的教学

10、方法改进很有必要•加强应用题的教学力度，不仅为了提高学生的考试成绩，更为了使学生对数学知识进行更好地理解，加强具对数学知识的应用能力•这也是初中数学应用题对学生考查的两大冃标•所以，教师应当将应用题教学作为教学重点，将数形结合思想大量地应用在应用题教学当中.其实，在小学数学当中，数形结合的应用已经很广泛，比如说两人从不同的方向向同一目的地进发，谁先到的问题，我们都会通过绘制简单的图像来表达题目的意思•而在初中数学之中，应用题的复杂程度升级，数形结合的运用必要性也得以突显.比如说：甲从A地以40千米每小时的速度出发去C地，乙也从A地由50千米每小时的速度出发去C地，但甲比

11、乙先出发30分钟，问乙何时能赶上甲•这样的问题仅凭头脑思考与想象是很难完成的，学生需要绘制出道路与人物，在图上标注出速度、时间等关键要素•这样，可以简化题目内容，使学生能更好地理解题日耍求，分析应用题中各要素的逻辑关系.四、小结综上所述，数形结合是数学教学与学习中一种有效的解题方法，教师加强数形结合在教学中的运用可以简化教学内容，降低学生学习数学的难度•因此，希望广大初中教师认识数形结合对于数学教学成效的促进意义,将数形结合思想融入初屮数学教学屮的每一个环节，让数学知识与数学逻辑变得简单，使学生更好地领会数学理念，提升学生数学学习效果.（