一道简单数学题引发的深层教学思考.doc

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1、一道简单数学题引发的深层教学思考［摘要］如何巧妙地用多种思维方式解题，一题多解的发散思维，一道简单数学题引发的深层教学思考。［关键词］一题多解发散思维“运动”的观点构造法复数几何法公式变式法逆推法逆向思维引言知识是需要的，但我们更需要的，是驾驭知识的睿智，是面对陌生的科技难题，敢于直面善于攻克的创新能力.教育的本质，就是培养高超的思维水平，提高智力素质.所以，教学的目的和实施，应当是，“通过知识的教学，不断发展学生的智力素质，造就学生强大的头脑，把不聪明的学生变聪明起来，让聪明的更加聪明”。我们应该教学生成为知识的主人

2、，课堂的主人，积极参与教学，课堂上想方设法激发学生的学习兴趣和求知欲，唤起学生参与的欲望，积极思维，让学生在思考中训练思维，敢于向老师及课本提出不同意见。我认为出题不在多而求精，要求学生一题多解、多解归一、多题归一，让学生把解数学题当作是一种极大的乐趣等等。正文：下面我就对一道数学题探讨一下，一题多解的发散思维。注释：发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思

3、维能力。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。已知：a,b,cR+求证++2(a+b+c)做这道题，有很多学生误入歧途，不能自拔，过程如下：由平均数不等式a2+b2±2ab左上++=(++)往下就走不动了，无法再继续下去.但有的学生却出来了.他们怀疑，这个思考方向，是否有前途？(“换个角度去想”，是哲学上的“运动”的观点)是++否真比a+b+c为大？难以从变形上看出来，不如用几个数试试.(从一般的证明，换为举个特例进行检验，又是“运动”的观点)设a=4,b=9,c=25・那么

4、++二31