一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 ,那么这个正数x.ppt

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1、6.1.2平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根规定：0的算术平方根是0a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。复习1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)=1=2练一练一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果x2=a，则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？探究例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。求一个

2、数a的平方根的运算，叫做开平方。3或-3。32=9，且(-3)2=9，±3的平方等于9，9的平方根是±3。所以平方与开平方互为逆运算。根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。+1-1+2-2+3-3914914+1-1+2-2+3-3平方开平方（1）100（2）（3）0.0001解:(1)因为=100，所以100的平方根为±10，即=±10。（2）因为=，所以的平方根是，(3)因为=0.0001,所以0.0001的平方根为±0.01，即=±0.01。例题求下列各数的平方根：即=；求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于

3、a的数找出来，从而求出a的平方根。当a是一个正数时，不要漏掉负的平方根。正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；1、平方根的性质：2、平方根的记法：（1）表示非负数a的正的平方根，-表示非负数a的负的平方根；（2）±表示非负数a的平方根，与-互为相反数；（3）在±中，a≥0。非负数a的平方根用符号“±”表示，读作：“正、负根号a”。1、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0；（5）（-2

4、）3；（6）3判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。练习√××√×√2、求下列各数的平方根。（1）0.36；（2）102；（3）0；（4）；3、下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是-1；（D）（-1）2的平方根是-1。±0.6±100A（3）-=-13解：（1）±=±7（1）±（3）-（2）4、求下列各式的值。（2）=巩固练习:1、已知一个数的平方根是它本身，

5、则这个数是。2、;;3、108的平方根是；的平方根是;4、判断：一个非负数的平方根一定是非负数.()0×5、（）。6、若成立,则=＿＿若一个数的算术平方根小于它本身，这个数的取值范围是（）。8、已知m的平方根是2a-3和a-12，求a和m的值。7、若25x2-36=0,则x=;若(2x)2=0.36,则x=;9、若求ab的值。168大于1作业：47页----习题6.1练习：46页练习题