一维油水两相水驱油的数值模拟方法一维径向单相流的数值模.ppt

《一维油水两相水驱油的数值模拟方法一维径向单相流的数值模.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、一维油水两相水驱油的数值模拟方法一维径向单相流的数值模拟方法第三章一维油藏的数值模拟方法第一节一维油水两相水驱油的数值模拟方法一、数学模型1.假设条件1)符合达西渗流定律2)等温渗流3)油、水两相及油水两组分4)一维流动5)流体和岩石不可压缩；6)油藏岩石性质（k,）沿一维非均质7)不考虑毛管力和重力2.组分质量守恒方程由组分质量守恒方程的一般式逐步简化到上述假设条件。1)三维油气水三相N个组分2)三维油水两相两组分3)一维油水两相两组分4)若不考虑流体和岩石压缩性式中为标准状况下流体的密度。令，将质量流量转变为体积流量。若不考虑油水两相之间

2、的毛管力水组分油组分3.辅助方程4.未知数和方程数(1)(2)(3)5.初始条件和边界条件在岩心中饱和油和束缚水，然后在左端注入水，右端先出油，后出油和水，要求岩心中各点压力、饱和度随时间的变化。需知初始条件和边界条件。I.CB.C0L水油＋水二、差分方程组的建立1.预备知识1)方程（1）（2）的解法问题顺序求解(Sequential)，先求P，再求S隐式压力显式饱和度IMPES即ImplicitPressureExplicitSaturation隐式压力隐式饱和度IMPIMS即ImplicitPressureImplicitSaturatio

3、n所谓隐式，即用一个线性代数方程组求解一组未知函数；所谓显式，即用一个线性代数方程求解一个未知数。联立求解(Simultaneous)，P、S同时求解半隐式(Semi-Implicit)全隐式(Fully-Implicit)2)方程非线性系数的显式和隐式处理Krl随Sl而变化，而Sl又是未知函数，随时间变化，因此Kr有以下几种处理：显式，即Sl取n时刻，为已知值。半隐式，即krl随时间而变化，用Taylor级数展开，取前二项。隐式，即Sl取n+1时刻，因Sln+1为未知，采用迭代法，常用的为Newton－Raphson方法。3)方程(1)(2)

4、非线性系数项取上游权i-1ii+1x流动由i-1到i流动由i到i－12、隐式求压力的方程为消除Sl项，（1）＋（2）可得即令则(4)对（4）式进行离散化，采用块中心网格，且网格大小相等，均为x采用二阶隐式差分格式后得：i=123n-1nx（5）（5）式可以分以下三种情况来讨论1）对于第2至n-1个网格，因无注入，也无采出qv=0,只有网格间的流动，式（5）可写为：其中系数项采用显式处理，并采用上游权原则：即（6）2）对于第一个网格i=1,注入为qv,(5)式中第二项，由于没有流体从0流到1网格，因此无此项，第一项系数采用上游权显示处理。两

5、边除以，并令Qv=qvA△x得：（7）3）对于第n个网格，i=n，产出为qv，(5)式中第一项，由于没有流体从n流到n+1网格，因此无此项，第二项系数采用上游权显式处理：两端除以A△x，并令Qv=qvA△x得：（6）、（7）、（8）构成了i从1到n的线性代数方程组。(8)矩阵方程如下：系数矩阵为三对角矩阵，可用追赶法求解i=1,2,,n的的值。003.显式求饱和度方程方程（1）采用二阶隐式差分后，系数项采用显式处理和上游权原则，可得（9）式中Pn＋1已从隐式压力方法求解得到，而求Sw可分以下三种情况：(9)1）i=2，3，，n-1,qv

6、=0(9)式可写为：（10）2）i=1,（9）式中只有第一项，可得：两端乘以，并令Qv=qvA△x则（11）3)i=n，因为则（9）式中只有第二项，可得：两端乘以Ax，并令所以利用（10）、（11）、（12）式即可求得i=1,2,,n的的值。n-1n（12）即第二节一维径向单相流的数值模拟方法一、数学模型1.假设条件1)符合达西渗流定律2)等温渗流3)单相流体4)一维径向向井流动5)岩石不可压缩，流体微可压缩6)油藏岩石性质（k,）沿径向不发生变化7)不考虑重力2.质量守恒方程由三维柱坐标质量守恒方程逐步简化到上述假设条件1)三维单相非

7、均质油藏可压缩流体和岩石2)三维单相均质油藏可压缩流体和岩石k=常数＝常数3)一维单相均质油藏可压缩流体和岩石4)一维单相均质油藏微可压缩流体，不可压缩岩石即（1）（2）（3）（4）（5）3、初始条件和边界条件假设园形边界中心一口井，单相流体向井底流动，求在各种内外边界条件下的压力分布。I.CB.C1)外边界rerwrerw定压封闭2)内边界定产定流压可求以下问题：1.定压外边界条件下:1)内边界定产，求不同时间沿径向压力分布和井底流压。2)内边界定流压，求不同时间沿径向压力分布和产量。2.封闭外边界条件下1)内边界定产，求不同时间沿径向压力

8、分布和井底流压。2)内边界定流压，求不同时间沿径向压力分布和产量。二、差分方程组的建立1.预备知识—不等距径向网格的建立必要性当单相流体向井底流动时，