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《基于Level Set方法对油水和气水两相界面的数值模拟》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、27卷第2期应用力学学报Vol.27No.22010年6月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSJun.2010文章编号：1000-4939(2010)02-0298-05基于LevelSet方法对油水和气水两相界面的数值模拟王琳琳田辉李国君（西安交通大学710049西安）摘要：为研究两相界面迁移特性，基于LevelSet方法，建立了求解非定常不可压缩两相界面流动的数值方法。计算中使用结构化网格采用LevelSet函数捕捉两相界面。通过对经典算例的模拟，验证了数值方法对界面捕捉的有效性和精确性。模拟了油滴在水中上升、变形，与油层融合的过程，研究了气泡在产生、发展
2、、脱离阶段的变形机理，和表面张力系数对气泡形状的影响。计算结果发现，表面张力系数越大，气泡在发展阶段持续的时间就越长，膨胀的程度也越大，并在脱离时刻，气泡的体积也越大，为进一步研究两相界面迁移特性提供了新的途径。关键词：LevelSet方法；数值模拟；两相流中图分类号：TK121文献标识码：A的相函数，并以此相函数为基础重构界面，求解相1引言函数后经界面重构，得到新的界面位置；并且在保证一定的精度下，消耗较少的计算资源。在处理三两相界面流动现象广泛存在于各个领域，如能维问题，以及对界面的融合、破碎现象的描述时，源与动力、石油和化工领域等。其具有许多独特的LevelSet方法显示出比VOF
3、方法更大的优势。1988流体力学性质，研究这些性质对流体力学的发展及年，Osher和Sethian提出了相界面随时间运动的[1]工程应用都有重要的意义。由于相间质量、动量、LevelSet方法，其重要思想是引入LevelSet函数能量交换主要发生在两相界面上，因此对两相流界f，将移动的相界面对应为零水平集，只要确定了面迁移特性的研究格外受到关注，提出了多种数值零水平集就可以确定界面的位置。这种方法自提出方法，这些方法主要分为两类，即界面追踪类方法以来，在界面的演化、流体力学、燃烧、图像处理[2]和界面捕获类方法。以PIC、MAC等算法为代表的和材料力学等领域都得到了广泛的应用。界面追踪类
4、方法是通过拉格朗日法，采用一系列离本文基于LevelSet方法，建立了一套求解两相散的标记点，具有较高的精度。但这类方法对于拓不可压缩流体相界面非定常迁移特性的数值方法。扑结构变化大的问题处理起来比较困难，而且消耗在对经典算例验证的基础上，模拟并研究了油滴与较多的计算资源。以VOF、LevelSet等算法为代表油层融合和气泡形成、发展、脱离的过程，分析了的界面捕获类方法是用欧拉法构造表征界面特性表面张力系数对气泡形状的影响。来稿日期：2009-03-06修回日期：2010-05-25第一作者简介：王琳琳，女，1981年生，西安交通大学能源与动力工程学院，博士生；研究方向——多相流流动。E
5、-mail:linlinwang.724@stu.xjtu.edu.cn第2期王琳琳，等：基于LevelSet方法对油水和气水两相界面的数值模拟2992两相界面流数值模拟方法及其中Ñf¶H(f)e验证k(f)=Ñ×()de(f)=，Ñf¶f2.1LevelSet方法ì0,fe<-ïLevelSet方法具有界面捕获精度高、不需要重ï11ffπH(f)=í(1++£sin()),fee新构造界面、不需要特殊的技巧就能描述界面的复ï2eeπ[3]杂拓扑变化、容易推广到三维问题等特点。本文ïî1,fe>采用LevelSet方法进行两相界面的捕获，其方程结合CSF模型和LevelSet方法，得到不
6、可压缩两为：相界面流动控制方程¶f+v×Ñf=0(1)Ñ×v=0(6)¶t式中：v为速度；f为LevelSet函数。运动界面恰¶11v+Ñ×(vv)=-Ñ+P好是f(x,t)=0时的位置，{x
7、f(x,t)>0}表示¶trr相界面外的区域，{x
8、f(x,t)<0}表示相界面内g-1ReÑ×(mv)--Fst/(rwe)+的区域。物理变量密度r和动力黏性系数m可表示Fr为1-1TReÑ×Ñ((mv))(7)ì>ìrf1,0rïïr=<írf,0ï2¶fïïîï0.5(r+=rf),0+v×Ñf=0(8)12¶tí(2)ïìmf1,0>rLUU2rLU2ïï其中Re=1；Fr=；We=1；m
9、=<ímf,02mgLsï1ïïî0.5(m+=mf),0î12mrm=；r=。这里：L为特征长度；U为特为了使f始终保持为一个距离函数,引入重新初mr11[4]始化方程征速度；s为表面张力系数；mr,分别为流体的动¶f力黏性系数和密度，其值的选取取决于网格中心的=sign(ff)(1)-Ñ(3)e0¶t流体。为保证计算稳定，m和r做如下变换f(x,0)=f(x)(4)0ìr=l+-(1lf)H()ïrre其中í(9)ïm=l+-(
