新北师大版五上《尝试与猜想》.ppt

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1、尝试与猜测鸡有几条腿？兔有几条腿？隐藏条件总只数总腿数鸡的只数+兔子的只数=鸡的腿数+兔子的腿数=鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡、兔各多少只？我早听说过“鸡兔同笼”问题，就是不会做。有9个头会有哪些可能呢？列表试一试。2、笑笑是这么做的，你看懂了吗？与同伴交流。鸡有几只兔有几只腿有多少条1834×2732×3630×4528×5426√也可以先假设有1只兔8只鸡，请你列表试一试。一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那鸡和兔的腿数是34条，不对……3、从列表中，你还发现了什么？与同伴交流。我发现鸡增加1只，兔减少1只，腿就会减少2条……只要按照这个步骤做下去，不管头数和腿数是多少，都能解

2、决……鸡有几只兔有几只腿有多少条1834×2732×3630×4528×5426√从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条181×2+8×4=34272×2+7×4=32633×2+6×4=30454×2+5×4=2899999545×2+4×4=265只鸡，4只兔。逐一列表法用画图的方法试一试。…先画9个圆圈表示9个头。再为每条动物画两条腿，9只动物只用完18条腿，还多出8条腿。…把剩下的8条腿用完，要给其中的4只动物各添2条腿，这4只就是兔子，另外的5只就是鸡。…画图法9×2=18（条）26-18=8（条）8÷2=4（只）答：兔有4只，鸡有5只9-4=5（只

3、）4－2=2（条）这里的8条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。假设法解答“鸡兔同笼问题”1，假设9只全是鸡，有几条腿？9×2=18（条）2，与条件26条相比还少几条腿？26－18=8（条）3，每只兔比每只鸡多几条腿？4－2=2（条）4，少的8条腿，能有几只兔子？8÷2=4（只）5，鸡有几只？9－4=5（只）我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决假设法一.假设都是鸡9×2=18（条）26-18=8（条）兔有：8÷2=4（只）鸡有：9-4=5（只）解题思路：先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差

4、2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。公式：兔数=（实际脚数—鸡兔总数x每只鸡脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）4－2=2（条）鸡兔同笼，有20个头，54只脚，那么鸡、兔各有多少只？假设法假设全是兔子:20×4=80（条）80-54=26（条）4-2=2（条）(实际比假设少)鸡：26÷2=13（只）兔子：20-13=7（只）假设法二.假设都是兔9×4=36（条）36-26=10（条）鸡有：10÷2=5（只）兔有：9-5=4（只）解题思路：先假设全是兔，那么所算的腿数就要比给出的腿数多，原因是把笼中的鸡也看成兔子，每只鸡多算2条腿，将多出的腿数除以2就算出鸡的只数，

5、再求兔子的只数。公式：鸡数=（每只兔脚数x鸡兔总数—实际脚数）÷（每只兔与鸡相差的脚数）4－2=2（条）列方程法鸡兔同笼，有9个头，26只脚，那么鸡、兔各有多少只？(1)题中有哪两个等量关系？（2）怎样设未知数？怎样列方程？兔的头数+鸡的头数=9兔脚数+鸡脚数=26根据头数解和设，设（大数）根据腿（脚）数列方程※解：设有ⅹ只兔。那么鸡就有（9-ⅹ）只。4ⅹ+2（9-ⅹ）=264ⅹ+18-2ⅹ=262ⅹ+18=262ⅹ=8ⅹ=4答：兔有4只，鸡有5只。兔的头数+鸡的头数=9兔脚数+鸡脚数=26两总（总只数和总腿数）三方法一总列表法你认为以上三种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：3.列方程

6、：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答关键是找准等量关系古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－9=4，就是兔子的只数。泗阳县来安小学欢迎您《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思吗？你能解决这个问题吗？还从有1只鸡开始一个一个地试……鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×233136×332134×431132×………231294√逐一

7、列举法《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思？你能解决这个问题吗？我是这么做的……鸡有几只兔有几只腿有多少条134138×1025120×2015100×251090×241192×231294√跳跃列举法《孙子算经》中的原题是：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”读一读，你知道这道题的意思？你能解决这