2015春八年级数学下册《18.2勾股定理的逆定理》课件4（新版）沪科版.ppt

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1、18．2勾股定理的逆定理勾股定理的逆命题如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形．且边C年所对的角为直角．a2+b2=c2互逆命题逆定理定理例：判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：a＝15，b＝8，c＝17例题解析分析：由勾股定理的逆定理，判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方.解：∵152＋82＝225＋64＝289172＝289∴152＋82＝172∴这个三角形是直角三角形.分析：先来判断a，b，c三

2、边哪条最长，可以代m，n为满足条件的特殊值来试，m=5，n=4．则a=9，b=40，c=41，c最大∴△ABC是直角三角形练一练1、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？此时四边形ABCD的面积是多少？2、已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c．试判断△ABC的形状．思维训练3、△ABC三边a，b，c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？ACabcS1S2

3、S3BABCabcS1S2S3思维训练4、如图，在正方形ABDC中，E是CD的中点，F为BD上一点，且BF=3FD，求证：∠AEF=90º．AFECBD5、已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积？ABCDS四边形ABCD=36……请谈谈你的收获作业：60页，习题18．2第1题、第4题