2015春八年级数学下册《17.3一元二次方程根的判别式》课件3（新版）沪科版.ppt

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1、17．3一元二次方程根的判别式1．一元二次方程的一般形式是什么？3．一元二次方程的根的情况怎样确定？2．一元二次方程的求根公式是什么？填写下表：方程两个根两根之和两根之积a与b之间关系a与c之间关系猜想：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么，你可以发现什么结论？已知：如果一元二次方程的两个根分别是、．求证：推导：如果一元二次方程的两个根分别是、，那么：这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理．1．3．2．4．5．口答下列方程的两根之和与两根之积．例1．不解方程，求方程的两根的平方和、倒数和．运用根与系数的关系解题设x1、x2是方程x2－4x+1=0的两个根，则x1+x

2、2=___x1x2=___，x12+x22=；（x1-x2）2=；基础练习1已知一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为___，m=___：巩固提高补充规律：两根均为负的条件：x1+x2且x1x2．两根均为正的条件：x1+x2且x1x2．两根一正一负的条件：x1+x2且x1x2．当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0．引申：1、若ax2bxc0(a00)（1）若两根互为相反数，则b0;（2）若两根互为倒数，则ac;（3）若一根为0，则c0;（4）若一根为1，则abc0;（5）若一根为1，则abc0;（6）若a、c异号，方

3、程一定有两个实数根．2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把已知方程化成一般形式．3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即在初中代数里，当且仅当时，才能应用根与系数的关系．1．一元二次方程根与系数的关系是什么？总结归纳