2015-2016学年八年级数学上册第12课时三角形全等判定（ASA）课件（新版）新人教版.ppt

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1、三角形全等判定（ASA）回顾交流【知识回顾】1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗？[答案：BC=DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．(2)实践操作【动手动脑】问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′

2、B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）．画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B：画A′B′=AB；在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A，∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。课本图12．2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗？为什么？根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′

3、，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′．在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF（课本图12．2─9），△ABC与△DEF全等吗？归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简与成AAS）．应用所学【例3】如课本图11．2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE．证明：在△ACD与△ABE中，∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE三角对应相等的两个三角形全等吗？随堂练习课本练习第1，2题．课堂总结1．证明两个三角形全等有几种方法？如何正确选择和应用这些方法？2．全等三角形性质可以用来证明哪些问题？举

4、例说明．3．你在本节课的探究过程中，有什么感想？