全等三角形判定ASA课件.ppt

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1、全等三角形的判定两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．（SAS）两角一边呢复习回顾：我们前面学习了哪几种判定三角形全等的方法SASSSS回顾：（1）给定三角形的一个条件：可能出现的结果是：一条边一个角（2）给定三角形的两个条件时：可能出现的结果是：两条边两个角一边一角（3）给定三个条件时：可能出现的结果是：三个角三条边两边对一角两角一边两边夹一角3当两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形一定全等．（SAS）而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形未必一定全等．（SSA）两角一边呢ＢＡ'Ｂ'Ｃ

2、'ＡＣABDABC4已知：如图，要得到△ABC≌△ABD,已经隐含有条件是_________根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件（1）(SAS)(2)(SAS)ABCDAB=ABAC=AD∠CAB=∠DABBC=BD∠CBA=∠DBA5继续探讨三角形全等的条件：两角一边思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角与这条边的位置上有几种可能性呢？ABCABC图1图2在图1中，边AB是∠A与∠B的夹边，在图2中，边BC是∠A的对边，我们称这种位置关系为两角夹边我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。问题：小明不小

3、心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？①②③要不要3块都带去？带几块，带去了三角形的几个元素？另外两块呢？7已知：任意△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’＝AB，∠A’=∠A，∠B’=∠B问：通过实验可以发现什么事实?跟我画：画法：1、画A’B’=AB2、在A’B’的同旁画∠DA’B’=∠A，∠EB’A’=∠B，A’D、B’E交于点C’。∴△A’B’C’就是所要画的三角形。A'B’C’ABCDE8两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等。反

4、映的规律（简写成“角边角”或“ASA”）9如果两个三角形的两角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等．归纳简记为(A.S.A.)或角边角符号语言≌三角形全等的识别这也是公理哦！！101、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③想一想c11例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）AE

5、DCB如图，已知∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：　△ABC≌△DCB．3∠ABC＝∠DCB，BC＝CB∠ACB＝∠DBC，证明在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（）ASAAAS？补充例题13探究2：如果两个三角形有两个角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？〖探究方法〗——用逻辑推理方法证明－AAS？or！14如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′求证：　△ABC≌△A′B′C′证明∵　

6、∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′又∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴　∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∵　∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴　△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）例题变式15有两个角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。反映的规律(简写成“角角边”或“AAS”）经过推理是正确的，这是定理yeah!16(角边角)(角角边)两角一边三角形全等的识别17有两角及其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等。归纳简记为(AAS)或角角边符号语

7、言三角形全等的识别18ABCDEF符号语言:分类讨论：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗？两种情况1.两个角及这两角的夹边分别对应相等2.两个角及其中一角的对边分别对应相等201，推论:角角边(AAS)2，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等3，角边角公理及其推论可合二为一即：在两个三角形中，如果有两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，那么这两个三角形全等。ABCDEF21判定两个三角形全等，我们已有了哪些方法?归纳总结：SSS、SAS、ASA、AAS221、这节课我们主要学了什么？

8、2、这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?将你的收获课后与其他同学分享。小结23∵BE⊥AD,CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°证明：在△BDE与△CDF中∠BDE=∠CDF（对顶角相等）∠BED=∠CFD（已证）BE=CF