两点边值问题的差分逼近.doc

两点边值问题的差分逼近.doc

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1、实验名称:两点边值问题的差分逼近实验目的与要求:①掌握构造有限差分法的基本步骤②会用有限差分法解两点边值问题实验内容:当a=0,b=1,p=0,q=r=1,时,构造逼近的中心差分格式。实验环境与器材:机房与MATLAB实验过程(步骤)或程序代码:clc;clear;n=input('输入n=');h=1/n;A=zeros(n-1,n-1);f=zeros(n-1,1);u=zeros(n-1,1);U=zeros(n+1,1);symss;fori=0:nx(i+1)=i*h;endforj=1:n-2f(j,1)=(x(j)

2、)^4-2*(x(j))^3+13*(x(j))^2-12*x(j)+2;A(j,j)=1-2/(h*h);A(j,j+1)=1/(h*h);A(j+1,j)=1/(h*h);endf(n-1,1)=(x(n-1))^4-2*(x(n-1))^3+13*(x(n-1))^2-12*x(n-1)+2;A(n-1,n-1)=1-2/(h*h);u=Af;U(1,1)=0;forj=1:n-1U(j+1,1)=u(j,1);endU(n+1,1)=0;U;y=s*s*(1-s)*(1-s);plot(x,U,'-r');holdon

3、ezplot(y,[0,1]);legend('数值解','精确解')holdoff实验结果与分析:在命令窗口中运行:输入n=100成绩:教师签名:月日

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