人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案.docx

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1、人教版七年级数学下册《9.1.1不等式及其解集》教学设计PPT课件导学案教案　　课题：9.1.1不等式及其解集　　教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地　　寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；　　2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；　　3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到

2、生活的各个领域。　　教学难点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。　　知识重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程　　教学过程（师生活动）设计理念　　提出问题多媒体演示：第6页共6页　　1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？　　2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？通过实例创设情境，从“等”过

3、渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．　　探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念　　1、在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。　　2、下列式子中哪些是不等式？　　（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l　　（4）x十3>6（5）2m50的解？　　问题4，数中哪些是不等式>50的解：　　76，73，79，80，74.9，75.1，90，60　　你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？　　讨论后得出：

4、当x>75时，不等式>50成立；当x第6页共6页50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式>50的解，这样的解有无数个。因此,x>75表示了能使不等式>50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式>50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）．回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。　　一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．　　引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。　　在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解

5、，引出一元一次不等式的概念．　　培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义．　　让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．　　遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.　　巩固新知1、下列哪些是不等式x＋3>第6页共6页6的解？哪些不是？　　－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12　

6、　2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：　　（1）x＋3>6（2）2x0　　拓广探索　　比较分析对于问题1还有不同的未知数的设法吗？　　学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程　　若设今年购买计算机x台，得方程　　巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。　　解决问题某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。　　总结归纳1、不等

7、式与一元一次不等式的概念；　　2、不等式的解与不等式的解集；　　3、不等式的解集在数轴上的表示．通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。　　小结与作业第6页共6页　　布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题　　2、选做题：教科书第134页习题9.1第3题．　　3、备选题：　　（1）用不等式表示下列数量关系：　　①a比1大；　　②x与一3的差是正数；　　③x的4倍与5的和是负数　　(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：　　（1）x+5>3，（2）3x<5　　（3）在数轴上表示下列不等式的解集：　　①x<2②x＞

8、－3　　(4)不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）　　本课设