高考数学140分专题训练-数列通项与求和

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1、如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买高考数学140分专题训练-数列通项与求和求数列通项与和是数列这一部分的重点和难点，要掌握求通项的几个基本方法特别是由递推公式求通项的基本方法，以及求和的几种基本方法。2012李老师数学辅导室TEL:15874967191；QQ：1374783065http://1374783065.taobao.com/10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买数列通项与求和李贸易版权所有，不得转载（一）基本知识点1、数列通项的求法(1)、猜想法：先求出数列的前

2、几项找出其中的规律，然后根据规律猜想出数列的通项，最后用数学归纳法证明这个猜想。(2)、递推公式法：转换法；累加法；累乘法；构造法（、、等）；周期数列。2、数列的求和，数列求和通常有以下几种方法：（1）、公式法；（2）、分组求和法（3）、倒序相加法；（4）、错位相减法；（5）、裂项相消法。（二）经典例题1、设数列满足，求。2、（1）已知数列满足，，则=__（2）、设数列是首项为1的正项数列，且满足：求通项3、（1）已知数列中，，前项和，若，求（2）数列满足，求（3）数列满足，求10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买(4)

3、已知数列中，，且时，，求（5）数列中，对所有的都有，则__（6）（2011年数学理（重庆））设实数数列的前项和，满足（Ⅰ）若成等比数列，求和；（Ⅱ）求证：对有4、（1）已知，求（2）已知，求（3）设数列：，求5、（1）已知数列满足=1，，求（2）正数数列中，，求通项公式（3）已知，，求（4）（2011年高考广东卷文）设，数列满足。①求数列的通项公式②证明：对于一切正整数（5）设满足求10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买（6）已知、满足且①令，求数列的通项公式；②求数列的通项公式及前n项和6、（1）在中，，求（2）已知且

4、求（3）设数列:则被64除的余数为()(A).0(B).2(C).16(D).487、已知数列{}中，（），数列，满足（）（1）求证数列{}是等差数列；（2）求数列{}中的最大项与最小项，并说明理由；（3）记…，求．8、已知，各项为正的等差数列满足，又数列的前项和是。（1）求数列的通项公式；10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买（2）求证数列是等比数列；（3）设，试问数列有没有最大项？如果有，求出这个最大项，如果没有，说明理由。9、等比数列的前项和，则＝_____10、（1）求（2）5，55，555，5555，…，，…；

5、求11、（1）求证：（2）、已知，则＝__12、（1）设各项为正数的等比数列的首项，前项和为，且。①求的通项；②求的前项和。（2）、设函数，数列满足：，①求证：数列是等比数列；②令，求函数在点处的导数，并比较与的大小。10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买13、（1）、在数列中，，且Sｎ＝９，则（2）数列中，是方程：，的两个根，则数列的前n项和=________。（3）、求和：（4）（2011理（全国））设数列满足且①求的通项公式;②设（5）计算：①②③14、将等差数列所有项依次排列，并作如下分组：…第一组1项，第二组2

6、项，第三组4项，…，第n组项。记为第n组中各项的和。已知。（1）求数列的通项；（2）求的通项公式；（3）设的前n项的和为，求。10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买15、已知数列，其前n项和满足是大于0的常数），且，（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前n项和为，试比较与的大小.16、定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，且，其中为正整数．（1）设，证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式；（3）记，

7、求数列的前项之和，并求使的的最小值．17、已知数列中，，（1）求的值；（2）证明当n＝2，3，4，…时，18、和分别是等比数列和等差数列，它们的前四项和分别为120和60，而第二项与第四项的和分别是90和34，令集合，，，…，，，，，…，．求证：19、已知曲线，过上一点作一斜率为的直线交曲线C于另一点，点列的横坐标构成数列{}，其中．（1）求与的关系式；10如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买（2）求证：{}是等比数列；（3）求证：。20、（2011年高考安徽理）在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数