【第十二章单元测试卷】轴对称.doc

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1、初一数学（轴对称）单元测试卷班别姓名学号成绩一、选择题：1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在下列三角形中是轴对称图形的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．不等边三角形3．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）A．3条B．5条C．7条D．9条4．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）A．2，2

2、，6B．3，3，4C．4，4，2D．3，3，4或4，4，26．下列说法中，正确的有几个？（）①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题7．在△ABC中，AB=AC，若∠B=∠A则三个内角分别为∠A=，∠B=，∠C=；若∠C=∠A，则∠A=，∠B=，∠C=。8．等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。9．若等腰三角形的一个外角为120°，一边长为2cm

3、，则另外两边长为。10．若等腰三角形的顶角为120°，则腰上的高与底边的夹角为度。11．△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则BC=。12．等腰三角形一边长为3cm，周长7cm，则腰长是cm。13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于260°，则其顶角是°。14．如图（1）所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=44°，BD是角平分线，BE=BD，那么∠AED=°。15．如图（2）所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD是BC边上的中线，点E在AB上，DE⊥AB，AD=8cm，则AE=cm，AC=cm。16

4、．如图（3）所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=°，若△ADE的周长为19cm，则BC=cm。317．如图（4）所示，△ABC中，∠B=55°，AD=AE，∠AED=65°，则∠C=°。18．如图（5）所示，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交AB于E，交BC于D，∠1=∠2，求∠B的度数。19．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？20．如图（6）所示，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=B

5、D，AD=DE=EB，求∠A的度数。21．如图（7）所示，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD⊥BC于D，求证：AB+BD=DC22．已知：图A、图B，分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为SA、SB，（网格中最小的正方形面积为一个平方单位）。请观察图形并解答下列问题。1．填空：SA：SB的值是。2．请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形。3【参考答案】一、选择题1．C2.C3.C4.D5.D6.C二、填空题7.60°，60°，60°，108°，36°，36°8.26°或38°9.2cm，2cm10．60°11.2

6、cm12.3或213.100°14.107°15.4,16,16.115°,1917.75°三、解答题解：∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠2=∠B∵ADC=∠2+∠B∴∠ADC=2∠2∵∠1+∠ACD+∠ADC=180°∴∠1+2∠2+90°=180°即∠1+2∠2=90°∵∠1=∠2∴∠2=90°∴∠2=36°∴∠B=36°19．解∵△ABC为等腰三角形∴AB=AC∵DE为AB的中垂线∴AD=BD∵BC+CD+BD=26∴BC+CD+AD=26即BC+AC=26∵AB=10cm∴AC=10cm∴BC=16cm20.∵AB=AC∴∠ABC=∠C∵BC=BD

7、∴∠BDC=∠C∵AD=DE∴∠DEA=∠A∵DE=EB∴∠EBD=∠EDB设∠EBD=x°则∠EDB=x°∵∠DEA=∠EBD+∠EDB∴∠DEA=2x°∴∠A=2x°∴BDC=∠A+∠DBA∵∠BDC=3x°∴∠C=3x°∴∠ABC=3x°∠A+∠C+∠ABC=180°∴2x+3x+3x=180∴x=22.5∴∠A=2x=45°21．在CD上取一点E，使DE=BD，连结AE∵AD⊥BC，DE=BD∴AB=AE∴∠B=∠1∵∠B=2∠C∴∠1=∠C+∠2∴∠2=∠C∴AE=CE∴AB=CE∴AB+BD=CE+DE=CD即AB+BD=CD22．（1）18：2

8、2（9：11）3