多1.2简单多面体.ppt

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1、1.2简单多面体必修2第一章立体几何初步信相自己斗奋拼博棱柱棱锥棱台卢浮宫由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。多面体按照它的面数的多少，可以分为：四面体、五面体、六面体……其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体.(一)棱柱1、我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点:定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点

2、。1.棱柱的定义底面侧棱侧面这些棱柱是否可以看作由什么图形平移运动得到?棱柱另一种定义：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移移成的空间几何体叫做棱柱(prism).棱柱棱柱2.棱柱的表示怎样表示一个棱柱呢？通常用底面各顶点的字母表示棱柱三角形四边形五边形六边形棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱……三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱3.棱柱的分类它们的底面分别是什么平面图形?把侧棱垂直底面的棱柱叫直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱观察下列棱柱并思考它们的不同之处？观察

3、下列几何体，回答①两个底面多边形间的关系？②上下底面对应边间的关系？④侧棱之间的关系？③侧面是什么平面图形？全等平行且相等平行且相等平行四边形棱柱的性质：两个底面是全等的多边形，对应边互相平行且相等，侧面都是平行四边形.4.棱柱的性质１．有两个面相互平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？２．有两个面相互平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？判断答：不一定答：不一定3.直棱柱的侧面都是矩形；4.正棱柱的侧面是全等的矩形；埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔(二)棱锥有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些

4、面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面。有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。1.棱锥的定义类比棱柱，给棱锥各元素命名底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边底面侧面侧棱相邻两侧面的公共边顶点由棱柱的一个底面收缩而成2.棱锥的元素棱锥另一种定义：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥.观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？棱锥的性质：①底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②侧面是三角形有一

5、个公共顶点的3.棱锥的性质棱锥S-ABC棱锥S-ABCD棱锥S-ABCDE棱锥S-ABCDEF三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥底面多边形的边数分类标准：能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?一类特殊的棱锥：正棱锥把底面为正多边形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥。正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；ABCDSB1A1C1D1C1B1A1D1思考：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？(三)棱台1.棱台的定义观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?用

6、一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台.底面底面侧面侧棱上底面下底面2.棱台的元素思考：如何表示棱台？棱台有哪些性质？参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别指什么？原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点.棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图棱台ABCD-A1B1C1D1。C1B1A1D1棱台的表示及性质两底面平行，且两底面多边形对应边平行，侧面是梯形，侧棱的延长线交于一点．棱台的性质：思考因

7、为棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分,故其侧棱延长后必须交于一点,判断一个几何体是不是棱台,既要判断两个底面是否平行,又要判断其侧棱延长线是否交于一点.1：下列多面体一定是棱台吗？如何判断？2：三棱台、四棱台、五棱台分别是什么含义？正三棱台是什么含义？由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台。由正三棱锥截得的棱台叫正三棱台。1.棱柱、棱锥和棱台三者的关系和圆柱、圆锥和圆台三者的关系有那些相似之处？2.棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当

8、底面发生变化时，它们能否互相转化？想一想圆圆柱圆锥圆台平面多边形棱柱棱锥棱台反思总结几何体图形底面侧面侧棱棱柱棱锥棱台两个底面是全等的多边形且对应边互相平行互相平行且相等平行四边形一底面是多边形,另一底面缩为一点有一个公共顶点的三角形交于一点底面侧