§1.2简单多面体(教案).ppt

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1、太和中学高一年级数学学科统一教案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁§1.2简单多面体一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。（3）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台等简单多面体的结构特征。（4）会表示棱柱、棱锥、棱台等简单多面体并分类。2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。3．情感、态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生

2、学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。二、教材分析重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。难点：棱柱、棱锥、棱台结构特征的概括。三、教学方法探析讨论法四、教学过程(一)、复习导入上节课，我们学习了球、圆柱、圆锥、圆台等简单的旋转体，包括它们的定义，表示和结构特征。（提问学生简单回顾）观察下面几个几何体，说说它们有何共同特征？太和中学高一年级数学学科统一教案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁面顶点棱可以看出，组成几何体的每个面都是平面图形

3、，且都是平面多边形。像这样的几何体称为多面体。这节课，我们就来学习简单的多面体。(二)、研探新知1.多面体首先，我们来看多面体的概念。由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面BCC'B'；相邻两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AA'；棱与棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点B。连接不在多面体同一面上两顶点的线段称为多面体的对角线，如对角线AC'、DB'。过多面体不相邻两侧棱的截面称为多面体的对角面，如对角面ACC'A'，BDD'B'。具体如右图所示。ABCDEFA'B'C

4、'D'E'F'底面底面侧 面侧 棱顶 点2.简单的多面体(1)棱柱房屋建筑中的立柱、方砖等都给我们棱柱的形象。那么，棱柱的定义是什么呢?①定义侧 面顶 点两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体称为棱柱.棱柱和圆柱统称为柱体。棱柱中两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余各面称为棱柱的侧面，棱柱的侧面是平行四边形。两个面的公共边称为棱柱的棱，其中两侧面的公共边称为棱柱的侧棱，底面多边形与侧面的公共顶点称为棱柱的顶点。与两底面都垂直的直线夹在两底面间的线段长称

5、为棱柱的高。②表示A.用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如右图的棱柱可表示为棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F'。B.用棱柱的一条对角线表示，如右图的棱柱可表示为棱柱AD'或棱柱CE'。③分类A.按底面多边形的边数分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……B.按侧棱与底面多边形的关系分类侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱。侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱，底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱。太和中学高一年级数学学科统一教案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁④结构特征A.底面是

6、平行且全等的多边形；B.侧面是平行四边形；C.侧棱平行且相等；D.平行于底面的截面是与底面全等的多边形；对角面是平行四边形。⑤几种特殊的四棱柱及各种四棱柱间的关系A.几种特殊的四棱柱a.平行六面体：底面是平行四边形的棱柱,如图（1）；b.直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体，如图（2）；c.长方体：底面是矩形的直平行六面体，如图（3）；d.正方体：棱长都相等的长方体，如图（4）；（1）（2）（3）(4)B.各种四棱柱间的关系(2)棱锥金字塔、大江截流用的四面体水泥块等都给我们棱锥的形象。那么，棱锥的定义是

7、什么呢?①定义侧 面顶 点有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，这些面所围成的几何体称为棱锥。棱锥和圆锥统称为锥体。这个多边形面称为棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点称为棱锥的顶点；相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱。过顶点作底面的垂线，顶点和垂足间的线段长称为棱锥的高。②表示A.用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如右图中的棱锥可表示为棱锥S—ABCD。B.用表示棱锥顶点和底面一条对角线的字母表示，如右图的棱锥可表示为棱锥S—AC或棱锥S—BD。③分类按底面多边

8、形的边数分类底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥……太和中学高一年级数学学科统一教案编制：刘长海审核:张平于彩霞赵峰张宁，其中三棱锥又称为四面体。④结构特征A.底面是多边形；B.侧面是有一个公共顶点的三角形；C.侧棱相交于一点．⑤正棱锥定义：底面是正多边形，且各侧面全等的棱锥称为正棱锥。其中正三棱锥也称为正四面体。性质：A.顶点在底面上的射影是底面正多边形的中心；B.