保险精算学生存金.ppt

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1、第六章生存年金本章结构生存年金简介与生存相联的一次性支付连续生存年金离散生存年金年h次支付生存年金等额年金的转换函数公式第1节生存年金简介生存年金生存年金的定义：以被保险人存活为条件，间隔相等的时期（年、半年、季、月）支付一次保险金的保险类型分类初付年金/延付年金连续年金/离散年金定期年金/终身年金非延期年金/延期年金生存年金与确定性年金的关系确定性年金支付期数确定的年金（利息理论中所讲的年金）生存年金与确定性年金的联系都是间隔一段时间支付一次的系列付款生存年金与确定性年金的区别确定性年金的支付期数确定生存年金的支付期数不确定（以被保险人生存为条件）生存年金的用途被保险人保费交付常使

2、用生存年金的方式某些场合保险人保险理赔的保险金采用生存年金的方式，特别在：养老保险伤残保险抚恤保险失业保险现龄x岁的人在投保n年后仍然存活，可以在第n年末获得生存赔付的保险。也就是我们在第三章讲到的n年期纯粹生存保险。单位元数的n年期生存保险的趸缴纯保费为在生存年金研究中习惯用表示该保险的精算现值与生存相关联的一次性支付t例6.1计算25岁的男性购买40年定期生存险的趸缴纯保费。已知假定i＝6％假定i＝2.5％相关公式及意义年龄xx+tx+n现时值11S1第2节离散生存年金简介离散生存年金定义：在保障时期内，以被保险人生存为条件，每隔一段时期支付一次年金的保险。离散生存年金与连续生存

3、年金的关系计算精算现值时理论基础完全相同连续－积分离散－求和连续场合不存在初付延付问题，离散场合初付、延付要分别考虑离散生存年金的分类期初年金/期末年金终身年金/定期年金延期年金/非延期年金6.2.2终身生存年金的现值该保单可以分解成1年期、2年期、…n年期、…的无穷多个纯粹生存年金保单的合成，其精算现值可以用所有这些纯粹生存年金的精算现值求和而得.tEx=Dx+t/Dx188(3)终身生存年金的趸交净保费保险公司的收费原理是期望意义下的现值或终值的收支相等，这样计算出来的费用称为净保费.对于1元的终身生存年金，如果要计算投保人在投保初的一次性交清（趸交）净保费，则其数额应该等于相

4、应的年金的精算现值，.计算保险费收入的精算现值的例子例：假如40岁的王女士投保了终身交费的终身寿险，保单规定每年初交费100元，试根据附表II（183页）计算保险公司在此保单上今后期望的保费收入的现值（设年利率为6%）.6.2.3其它形式的生存年金的趸交净保费的费率1、n年定期生存年金2、n年延期生存年金3、n年延期m年定期期末付生存年金6.2.4生存年金的终值n-2回顾：确定年金的终值计算n-1n-2回顾：确定年金的终值计算（1）生存年金保单的分解与合成n-2kX岁X+1岁X+2岁X+k岁X+n岁11/n-kEx+k1/1Ex+n-11/n-1Ex+1（2）利用相应的现值折算X+

5、1454..tttt例6.2已知假定91岁存活给付5，92岁存活给付10，求：9091929310072390283339－例6.2答案常见险种的期末付生存年金险种延付年金精算现值终身生存年金n年定期生存年金m年延期终身生存年金m年延期n年定期生存年金第五节年付h次的生存年金简介分类终身年金与定期年金期初付年金与期末付年金延期年金与非延期年金推导思路寻找与年付年金之间的关系终身生存年金（初付）基本公式UDD假定下的公式近似公式（实际操作公式）定期生存年金基本定义UDD假定下的推导公式近似公式（实际操作公式）延期生存年金延期终身生存年金（UDD假定）定期终身生存年金（UDD假定）第六节

6、等额年金转换函数公式等额年金转换函数公式险种初付延付终身生存年金定期生存年金延期终身生存年金延期定期生存年金年金计算一般公式z:需要计算价值的时间点：首次支付年金的年龄n：支付次数特别：N∞=0