概率论第一章习题.ppt

《概率论第一章习题.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题课11(07,4分）22(97数一，3分）袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个是白球，今有2个人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是_______由全概率公式：3设为随机事件，且，则必有(B)(C)(D)故应选(Ｃ).3(2006)(A)，即44(98数学一）分析即55（94，3分）6677已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=1/8,求事件A，B，C全不发生的概率解：88已知P(A)=p,P(B)=q,P(AB)=r,求下列各事件的概率：解：9设事

2、件A，B，C两两独立，且ABC=,P(A)=P(B)=P(C)<1/2，且已知P(ABC)=9/16,求P(A)9解：解得：或舍掉1010、设事件A，B，C相互独立，且P(AB)=1/3,P(AC)=1/3，P(BC)=2/3，求A，B，C三个事件至少发生一个的概率。解：同理1111已知且a<1，b<1。求解：121312、袋中装有编号1,2,…,n(n2)的n个球，有返回地抽取r次，求：（1）1号球不被抽到的概率；（2）1号球和2号球均被抽到的概率。解：设A表示1号球被抽到，B表示2号球被抽到。（1）（2）14伯恩斯

3、坦反例13一个均匀的正四面体，其第一面染成红色，第二面染成白色，第三面染成黑色，而第四面同时染上红、白、黑三种颜色.现以A，B，C分别记投一次四面体出现红、白、黑颜色朝下的事件，问A，B，C是否相互独立?解由于在四面体中红、白、黑分别出现两面，因此又由题意知15故有因此A，B，C不相互独立.则三事件A,B,C两两独立.由于16求三次内取得合格品的概率.一批零件共100个,次品率为10％,每次从其中任取一个零件,取出的零件不再放回去,（1）求第三次才取得合格品的概率.（2）如果取得一个合格品后,就不再继续取零件，14“第i次取得合格品

4、”,设解“第i次取得次品”（i=1，2，3），则所求概率为所求事件为（1）17⑵设A表示事件“三次内取得合格品”,则A有下列几种情况:①第一次取到合格品,②第二次才取到合格品,③第三次才取到合格品,1815某厂生产的产品能直接出厂的概率为70%，余下的30%的产品要调试后再定。已知调试后有80%的产品可以出厂，20%的产品要报废。求该厂产品的报废率。解：设A={生产的产品要报废}B={生产的产品要调试}已知P(B)=0.3，P(A

5、B)=0.21916甲、乙、丙三人同时对飞机进行射击,三人击中的概率分别为0.4,0.5,0.7,飞机

6、被一人击中而被击落的概率为0.2,被两人击中而被击落的概率为0.6,若三人都击中飞机必定被击落,求飞机被击落的概率.解D表示飞机被击落A,B,C分别表示甲、乙、丙击中飞机,因而,由全概率公式得2021因而,由全概率公式得飞机被击落的概率为22[思路]由于抽到的表与来自哪个地区有关,故此题要用全概率公式来讨论.1723解24又因为2526[思路]为了求系统的可靠性,分两种情况讨论:1827解28所以2919一学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p，若第一次及格则第二次及格的概率也为p；若第一次不及格则第二次及格的概率为p

7、/2．若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率．于是，由全概率公式得由贝叶斯公式得解记Ai={该学生第i次考试及格}，i=1,2．显然为样本空间的一个划分，且已知30作业：212425383931