随州一中 姚仁波.ppt

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1、随州一中姚仁波20081013椭圆及其标准方程问：圆是如何定义的？答：平面内，到定点的距离等于定长的点的集合问：用什么工具做出一个圆的图形？答：用圆规作图．问：圆规作图的依据是什么？答：依据圆的定义．生活中与圆类似的还有哪些常见的图象？１．洒水车的水箱的横截面２．鸡蛋的横截面３．１９９７年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从１９９７年２月中旬起海尔．波普彗星将逐渐接近地球，４月后又将逐渐离去，并预测３０００年后，它还将光临地球上空，１９９７年２月到３月，许多人目睹了这一现象．椭圆定义的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做焦距平面

2、内与两定点的距离的和等于常数MF1F2{M

3、

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a,(2a>

8、F1F2

9、)}变式3：若方程表示椭圆，则k的取值范围是__________例１：方程表示的曲线是___________.椭圆线段-5

10、P(M)}用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0化方程f(x,y)=0为最简形式证明以化简后的方程的解为坐标的都是曲线上的点按照求轨迹的方法能不能求出椭圆的方程??叫做椭圆的标准方程，它所表示的椭圆的焦

11、点在x轴上。焦点是我们把这个方程：焦点F1(-c,0),F2(c,0)在x轴上焦点F1(0,-c),F2(0,c)在y轴上其中:a2-c2=b2椭圆的标准方程①②几点说明：１．椭圆的标准方程有两个２．X,y哪个字母所对应的分母大，说明焦点在那个轴上．３．B为了使式子简洁引入的一个量，但在后面它有明确的几何意义．４．其中三个量之间的关系，注意区别勾股定理例2、求适合下列条件的椭圆的标准方程．两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)，椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；变式1：两个焦点的坐标分别是(0,-4)、(0,4),椭圆上一点到两焦点距离的和等于10；

12、变式2：两焦点距离是8，椭圆上一点P到两焦点距离之和为10.变式3：两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)并且经过点；变式4：椭圆经过两点与.小结：１．椭圆定义２．椭圆的标准方程作业：p1061,2