【优化指导】2013高考数学总复习 2-2-2 向量减法运算及其几何意义课件 新人教A版.ppt

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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义1．了解相反向量的概念．2．了解差向量的概念和向量加减法间的关系．(重点、易混点)3．掌握向量减法运算，理解其几何意义．(重点、难点)一、相反向量与a长度，方向的向量，叫做a的相反向量，记作____.(1)零向量的相反向量仍是，即－0＝___.(2)任一向量与它的相反向量的和是，即a＋(－a)＝0.(3)如果a、b是互为相反的向量，则a＝－b，b＝－a，a＋b＝____.相等相反零向量零向量－a00相反向量从向量b的终点向量a的终点(1)向量减法的法则有着丰富的几何背景：当a，b不共线时，a，b与a－b围成一个三角形；当a，b共线时，a，b与a－b不能围成一

2、个三角形．(2)向量的加法与向量的减法互为逆运算，可以灵活转化，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量．【特别提醒】非零向量的减法法则简记为：共起点，连终点，指向被减．如图所示，已知向量a，b，c，求作向量a＋b－c.【题后总结】利用向量加减法的运算律及三角形法则正确地作出向量是解该题的关键，注意作图时要画准向量的起点、终点．结合表达式的特点，观察是适合平行四边形法则，还是三角形法则，“减法”可变为“加法”．【思路点拨】利用相反向量及加法交换律、结合律化简．【题后总结】满足下列两种形式可以化简：(1)首尾相接且为和；(2)起点相同且为差．要注意观察是否为这两种形式，同时要注意逆向应用、统一向

3、量起点方法的应用．(1)解决此类问题要充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则．(2)表示向量时要考虑以下问题：它是某个平行四边形的对角线吗？是否可以找到由起点到终点的恰当途径？它的起点和终点是否是两个有共同起点的向量的终点？(3)必要时可以直接用向量求和的多边形法则．【思路点拨】寻找图形中已知向量与所表示向量的关系，再灵活运用三角形或平行四边形法则表示即可．误区：忽视了向量共线这一特殊情况【典例】已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.问表示向量a，b，c的有向线段能否一定构成三角形？【纠错心得】利用向量加法解决平面几何问题，要注意加法法则的应用；同时注意表示向量的有向线

4、段所在直线平行或重合的情况．