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《九年级数学下册 1.1锐角三角函数课件（一） 浙教版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1锐角三角函数(一)创设情境广告商利用气球进行商业宣传，你能帮助他们测出气球离地面的高度吗？BCA重新认识直角三角形直角三角形ABC可以简记为Rt△ABC，我们已经知道，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别为∠A的对边与邻边，用a、b表示.ABC(斜边c∠A的对边a∠A的邻边b跟踪练习如图，在Rt△MNP中，∠N＝90゜.∠P的对边是______,∠P的邻边是_______;∠M的对边是_____,∠M的邻边是_______.PMNMNPNPNMN想一想：∠P的对边、邻边与∠M的对边、邻边有什么关系？观察图中的R
2、t△AB1C1、Rt△AB2C2和Rt△AB3C3，它们之间有什么关系？Rt△AB1C1∽Rt△AB2C2∽Rt△AB3C3所以 ＝__________=__________.在Rt△ABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.B2C2AC2B3C3AC3观察并思考从中你能发现什么？想一想对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边的比值也是惟一确定的吗？B1C1AB1B2C2AB2AC2AB2B3C3AB3AC1AB1AC3AB3====斜边对边邻边ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边t
3、anAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sinA、cosA、tanA，即分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数.理解定义：1、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与cosA的取值范围吗？0＜sinA＜1，0＜cosA＜12、注意：①sinA不是一个角②sinA不是sin与A的乘积③sinA是一个比值④sinA没有单位三角函数的定义，必须在直角三角形中.牛刀小试例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AB=5,BC=3,求∠A,∠B的正弦,余弦和正切.观察以上计算结
4、果,你发现了什么?若AC=5,BC=3呢?若AC=5呢?BCA例2如图:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的长.200ACB┌牛刀小试1.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.求:△ABC的周长.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=20,┐ABC练习小结通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？1.1锐角三角函数(2)浙教版九年级复习：1.锐角三角函数的定义
5、在中，∠A的余弦:∠A的正弦：2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求sinA和sinB的值.新知探索:Sin30°=Cos30°=tan30°=Cos45°=tan45°=Sin45°=Sin60°=Cos60°=tan60°=我们可以列表记忆：α30°45°60°sinαcosαtanα例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·sin60°(3)cos30°-sin45°+tan45°·cos60°例2如图(见课本),一位同学的手臂长65cm,
6、当他高举双臂时,指尖高出头顶35cm.问当他的手臂与水平方向成60°角时,指尖高出头顶多少cm(精确到0.1cm)?解简单的三角方程例3.求适合下列各式的锐角α例4.已知(α为锐角)求三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着角度的增大而减小，随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例4填空：比较大小°68sin3）（小结:我们学习了30°
7、,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．作业:1.书2.同步5.求适合下列条件的锐角α3tan32=a）（
