【走向高考】2013年高考数学总复习 12-1 几何证明选讲课件 新人教A版.ppt

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1、4．了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特殊情形是圆)．5．通过观察平面截圆锥面的情境，体会下面定理：(1)β>α，平面π与圆锥面的交线为椭圆；(2)β＝α，平面π与圆锥面的交线为抛物线；(3)β<α，平面π与圆锥面的交线为双曲线．6．利用Dandelin双球(这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面π的上方，一个位于平面π的下方，并且与平面π及圆锥面均相切)证明上述定理(1)情况．7．试证明以下结果：①在6中，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底

2、面平行，记这个圆所在平面为π′；②如果平面π与平面π′的交线为m，在5(1)中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面π的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e.(称点F为个椭圆的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率．)8．探索定理中(3)的证明，体会当β无限接近α时平面π的极限结果．9．完成一个学习总结报告．报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结．对本专题整体结构和内容的理解，对数学证明的认识．(2)拓展．通过查阅资料、独立思考，对某些内容和应用进行进一步探讨．(3)学习本专题的

3、感受、体会．(3)能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义．(5)借助具体实例(如圆形体育场看台的座位、地球的经纬度等)了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别．2．参数方程(1)通过分析抛物运

4、动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物线运动轨迹的参数方程，体会参数的意义．(2)分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择恰当的参数写出它们的参数方程．(3)举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性．(4)借助教具或计算机软件，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹(渐开线)，了解平摆线和渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程．(5)通过阅读材料，了解其它摆线(变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程；了解摆线在实际中应用的实

5、例(例如，最速降线是平摆线，椭圆是特殊的内摆线——卡丹转盘，圆摆线齿轮与渐开线齿轮，收割机、翻土机等机械装置的摆线原理与设计，星形线与公共汽车门)；了解摆线在刻画行星运动轨道中的作用．3．完成一个学习总结报告报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结；对本专题整体结构和内容的理解，进一步认识数形结合思想，思考本专题与高中其它内容之间的联系．(2)拓展．通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立思考，进一步探讨参数方程、摆线的应用．(3)学习本专题的感受、体会．(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：

6、ax＋b

7、≤c

8、；

9、ax＋b

10、≥c；

11、x－c

12、＋

13、x－b

14、≥a.7．会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1＋x)n>1＋nx(x>－1，n为正整数)．了解当n为实数时贝努利不等式也成立．8．会用上述不等式证明一些简单问题．能够利用平均值不等式、柯西不等式求一些特定函数的极值．9．通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．10．完成一个学习总结报告．报告应包括三方面的内容：(1)知识的总结。对本专题介绍的不等式中蕴涵的数学思想方法和数学背景进行总结．(2)拓展．通过查阅资料、调查研究、访问求教、独立

15、思考，进一步探讨不等式的应用．(3)对不等式学习的感受、体会．2．坐标系与参数方程命题主要会集中在①极直互化，②直线、圆、圆锥曲线的极坐标方程及参数方程，③直线的参数方程中参数的几何意义，④参普互化．3．不等式选讲(理)命题重点是不等式的性质、含绝对值的不等式、基本不等式、柯西不等式、不等式的证明和解不等式及数学归纳法．2．坐标系与参数方程，复习重点应是基本概念、原理的理解及简单的定理应用．备考应从以下几方面着手：(1)会写出曲线在伸缩变换下对应的方程．(2)掌握极坐标与直角坐标之间的互化关系式．(3)掌握常见的消参方

16、法．(4)熟练掌握直线、圆的参数方程中参数的几何意义；掌握圆锥曲线参数方程的形式；掌握求直线的极坐标方程的方法(熟知过极点或垂直于极轴或垂直于极垂线的直线)；掌握圆心在极点和过极点的圆的极坐标方程．(5)注重数形结合思想．3．(理)绝对值不等式结合不等式的性质是高考重点考查的内容，应重点抓好落实，不等式的证明穿插于函数、数列、导数