2018合肥三模试题-理科和答案.doc

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1、合肥市2018年高三第三次教学质量检测数学试题(理科)(考试时间：120分钟满分：150分)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(为虚数单位)，则=A.3B.2C.D.2.已知集合，，则A.B.C.D.3.已知椭圆()经过点，，则椭圆的离心率为A.B.C.D.4.已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是A.-1，3B.，3C.-1，，3D.，，35.若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D

2、.既不充分也不必要条件6.已知展开式中的系数为，则展开式中所有项的二项式系数之和为A.64B.32C.D.7.已知非零实数满足，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.8.运行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内的条件应该是A.B.C.D.9.若正项等比数列满足，则的值是A.B.C.2D.10.如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有A.24B.48C.96D.12011.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一

3、个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为A.B.40C.D.12.已知函数有零点，函数有零点，且，则实数的取值范围是A.B.C.(-2，0)D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题—第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.把答案填在答题卡相应的位置.(13)若实数满足条件，则的最大值为.(14)已知，，，当最小时，=.(15)在中，内角所对的边分别为.若，，且

4、的面积等于，则=.(16)设等差数列的公差为，前项的和为，若数列也是公差为的等差数列，则.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程；(Ⅱ)将函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为.当时，求函数的值域.(18)(本小题满分12分)收看没收看男生6020女生20202018年2月9-25日，第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后，第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会，某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了120名

5、学生，对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查，统计数据如下：(Ⅰ)根据上表说明，能否有的把握认为，收看开幕式与性别有关？(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中，采用按性别分层抽样的方法，选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人？(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍，设选取的3人中女生人数为，写出的分布列，并求.附：，其中.(19)(本小题满分12分)如图，在多面体中，平面⊥平面，，，DEAC，AD=BD=1.(Ⅰ)求AB的长；(Ⅱ)已知

6、，求点E到平面BCD的距离的最大值.(20)(本小题满分12分)已知抛物线()的焦点为，以抛物线上一动点为圆心的圆经过点F.若圆的面积最小值为.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时，过作抛物线的两条弦，且满足.若直线AB恰好与圆相切，求直线AB的方程.(21)(本小题满分12分)已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)求证：.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应

7、的方框涂黑.(22)(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆C的方程为.以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求直线及圆C的极坐标方程；(Ⅱ)若直线与圆交于两点，求的值.(23)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数．(Ⅰ)解不等式；(Ⅱ)设函数的最小值为，实数满足，，，求证：.合肥市2018年高三第二次教学质量检测数学试题(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.题号123456789101112答案DCABABAC

8、DCDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.(13)4(14)(15)3(16)或三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)(Ⅰ).令，解得.∴函数图象的对称轴方程为.…………………………5分(Ⅱ)易知.∵，∴，∴，∴，即当时，函数的值域为.………