2016年益阳中考数学试卷附答案.doc

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1、益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是A．B．C．D．2．下列运算正确的是A．B．C．D．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD4．下列判断错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5．小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：

2、66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为A．67、68B．67、67C．68、68D．68、676．将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是A．360°B．540°C．720°D．900°7．关于抛物线，下列说法错误的是A．开口向上B．与轴有两个重合的交点C．对称轴是直线D．当时，随的增大而减小8．小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆PA的高

3、度为A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）99．将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．10．某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的=．…–2–1.5–1–0.500.511.52……20.750–0.250–0.2502…11．我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．12．下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此

4、圆柱体的侧面积为．（结果保留）64主视图左视图俯视图第12题图第13题图13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．14．小李用围棋子排成下列一组有规律的图案，其中第１个图案有１枚棋子，第２个图案有３枚棋子，第３个图案有４枚棋子，第４个图案有６枚棋子，…，那么第９个图案的棋子数是枚．（1）（2）（3）（4）（5）三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）15．计算：．16．先化简，再求值：，其中．第17题图17．如图，在ABCD中，AE⊥BD于E，9CF

5、⊥BD于F，连接AF，CE.求证：AF=CE.四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）18．在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：（1）频数分布表中a=，b=，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲

6、班学生的概率是多少？分组频数频率第一组（）3[来源:学科网]0.15第二组（）6a第三组（）70.35第四组（）b0.2019．某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？920．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x作AD⊥B

7、C于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．五、解答题（本题满分12分）21．如图，顶点为的抛物线经过坐标原点O，与轴交于点B．（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；（2）过B作OA的平行线交轴于点C，交抛物线于点，求证：△OCD≌△OAB；（3）在轴上找一点，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．[来源:学科网ZXXK]9六、解答题（本题满分14分）22．如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，A

8、C=1，D为AB的中点，EF为△ACD的中位线，四边形EFGH为△ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在△ACD的边上）．（1）计算矩形EFGH的面积；（2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动．在平移过程