2012质量专业(中级)理论与实务公式及易错定义总结.doc

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1、第一章样本方差S2=(xi-)2=[x2i-n2]=[平方和-和平方/n]P(A-B)=P(A)-P(AB)[若A>B：P(A-B)=P（A）-P（B）]若A与B互不相容，P（AB）=0P(A∪B)=P（A）+P（B）-P（AB）若A与B互相独立，P（AB）=P（A）P（B）≠0，与B互相独立E（ax+b）=aE（x）+bVar（ax+b）=a2Var（x)Var（）=σ2/nVar（x1±x2）=Var（x1）+Var（x2）二项分布（离散）:P（X=x）=()Px（1-P）n-x，E（X）=np；

2、Var（X）=np(1-p)泊松分布（离散）:P（X=x）=e，E（X）=λ；Var（X）=λ超几何（离散）:P=，E（X）=；Var（X）=（1-）正态分布（连续）：N（μ，σ2）含有两个参数μ和σ（σ2不是参数）标准正态分布：N（0，1）均匀分布（连续）:p(x)=(a

3、两个独立的正态样本方差之比的F分布=～F（n-1,m-1）α=0.05表示当H0为真，正确判断的概率为95%α越小拒收的可能越小若差异仅由随机误差引起，则认为H0成立β≤1-α参数条件1-α置信区间μσ已知±u1-α/2μσ未知±t1-α/2(n-1)σ2μ未知[,]σμ未知[,]p的置信区间:±u1-α/2p的假设检验u=~N（0，1）H1:μ≠x为双侧假设检验问题(1-α/2)H1:μx为单侧假设(1-α)检验法条件H0H1检验统计量拒绝域u检验σ已知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ

4、0μ≠μ0u={u>u1-α}{u

5、u

6、>u1-α/2}t检验σ未知μ≤μ0μ≥μ0μ=μ0μ>μ0μ<μ0μ≠μ0t={t>t1-α(n-1)}{t

7、t

8、>t1-α/2(n-1)}检验u未知≤≥=><≠={>(n-1)}{<(n-1)}{<(n-1)}h{>(n-1)}第二章方差分析：假定方差相同，验证均值是否相等（正态、独立）ST=====Lyy因子(组间)平方和SA===自由度fA=r-1误差(组内)平方和Se=ST-SA==自由度：fT=n-1=rm-1fe=fT

9、-fA=r(m-1)F=SA/fA÷Se/fe相关系数：r=(-1≤r≤1)拒绝域为：W={

10、r

11、>}=ST一元线性回归方程：(b=，a=)回归方程的显著性检验（方差分析）：总离差平方和ST=Lyy回归平方和SR=m(式-均）=bLxy=残差平方和SE=(全-式）=Lyy-bLxyfT=n-1，fR=1，fE=fT-fR=n-2，F=>为显著F0.95>F0.9可以给出1-的y的预测区间（，）曲线回归方程=a+、y=a+blogx、y=axb、y=aebx、y=aeb/x、y=1/(a+be-x)R2

12、==1-要大，标准残差s=要小正交表Ln（qp），n=qk，k=2，3，4，…，p=(n-1)/(q-1)自由度=q-1，要做n个不同条件的实验，一列=1因子第三章接收概率=1-拒收概率：泊松分布（计点）L（p）=有限超几何L（p）=无限二项L（p）=计数挑选型抽样平均检验总数（ATI）记作=nL(p)+N[1-L(p)]计数挑选型抽样平均检出质量AOQ满足AOQL：①减小过程不合格品率②加强出厂检验接收质量限AQL取值：0.01%~1000%或0.01%~10%计数标准型抽样检验GB/T13262基

13、本要素：p0、p1①简单：繁琐②系统：简单、偏差③分层：更繁④整群：方便、误差2828.1抽样方案检索要素：①过程平均的估计②AQL（考虑产品重要度、用途、经济性如费用时间破坏性、实际、兼顾质量目标和过程能力要求，是对α提出的要求）③批量④检验水平（对β的影响远大于α，简单+费用高=低水平，作用是明确N与n的关系）⑤检验严格程度⑥抽样方案类型的选取[同AQL同字码(IL+严格度)的OC曲线一致，二次和五次的ASN低但所需时间高]⑦检验批的组成（基本相同的单位产品）产品批的实际质量在一段时间内远小于AQ

14、L时，允许转为放宽检验其他计数①序贯：ASN少，多次②连续合格品数i抽样比率f③跳批计量抽样优点①信息多②较少样本量；缺点①抽样繁琐②要求正态第四章分布代号控制图名称控制对象正态（量）直-R均值-极差长度重量强度纯度时*收率±-s均值-标准差计算复杂，估计较准Me-R中位数-极差现场填控制图、简单、n为奇数X-Rs单值-移动极差自动化检测、取样费时昂贵、灵敏度差p不合格品率延迟、缺勤率、差错率±3二项（件）np不合格品数要求n不变泊松（点）c不合格数一个