2008-2017江苏高考-选修系列·矩阵与变换·参数方程与极坐标·真题(含答案).doc

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1、江苏高考选修系列·矩阵与变换·参数方程与极坐标·真题【2008年】1.选修4—2　矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．2.选修4—4　参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．【2009年】3.选修4-2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.4.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程。第8页共8页【2010年】5.选修4-2：矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)

2、。设k为非零实数，矩阵M=,N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值。6.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆与直线相切，求实数a的值。【2011年】7.选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，向量．求向量，使得．8.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线的普通方程．第8页共8页【2012年】9.[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值．10.[选修4-

3、4：坐标系与参数方程]在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程．【2013年】11．［选修4-2：矩阵与变换］已知矩阵，求矩阵。12.［选修4-4：坐标系与参数方程］在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数），试求直线与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。第8页共8页【2014年】13.【选修4-2：矩阵与变换】已知矩阵，，向量，是实数，若，求的值14.【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是参数，直线与抛物线相交于两点，求

4、线段的长【2015年】15.【选修4-2：矩阵与变换】已知x，y∈R，向量=是矩阵的属于特征值﹣2的一个特征向量，求矩阵A以及它的另一个特征值．　16.【选修4-4：坐标系与参数方程】已知圆C的极坐标方程为ρ2+2ρsin（θ﹣）﹣4=0，求圆C的半径．第8页共8页【2016年】17.[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵，矩阵B的逆矩阵，求矩阵AB．18.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为，椭圆的参数方程，设直线与椭圆相交于两点，求线段的长．【2017年】19.[选修4-2：矩阵与变换]

5、已知矩阵A=,B= .（1）求AB（2）若曲线C1：+=1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程.20.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参考方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（s为参数）。设p为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值第8页共8页江苏高考选修系列·矩阵与变换·参数方程与极坐标·答案1.（2008江苏）选修4—2　矩阵与变换【答案】解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点则有，即，所以又因为点在椭圆上，故，从而所以，曲线的方程是。2.（2

6、008江苏）选修4—4　参数方程与极坐标【答案】解：∵椭圆的参数方程为∴可设动点的坐标为，其中.∴∴当时，取最大值2。3.（2009江苏）选修4-2：矩阵与变换【答案】解：设矩阵A的逆矩阵为则即∴。解得：。∴A的逆矩阵为。4.（2009江苏）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：∵∴。∴曲线C的普通方程为：。5.（2010江苏）选修4-2：矩阵与变换【答案】解：由题设得由，可知A1（0，0）、B1（0，－2）、C1（，－2）。计算得△ABC面积的面积是1，△A1B1C1的面积是，则由题设知：。所以k的值为2或－2。6.（

7、2010江苏）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：∵，∴。∴圆的普通方程为：，即。直线的普通方程为：，又∵圆与直线相切，∴解得：，或。7.（2011江苏）选修4-2：矩阵与变换第8页共8页【答案】解：设，∵=，∴由得,，∴，解得。∴。8.（2011江苏）选修4-4：坐标系与参数方程【答案】解：由题意知，椭圆的长半轴长为，短半轴长，∴。∴右焦点为。将已知直线的参数方程化为普通方程得，∴所求的直线的斜率为。∴所求的方程为即。9.（2012江苏）[选修4-2：矩阵与变换]【答案】解：∵，∴。∵，∴。∴矩阵的特征多项式为。令，

8、解得矩阵的特征值。10.（2012江苏）[选修4-4：坐标系与参数方程]【答案】解：∵圆圆心为直线与极轴的交点，∴在中令，得。∴圆的圆心坐标为（1，0）。∵圆经过点，∴圆的半径为。∴圆经过极点。∴圆的极坐标方程为。11．（2013江苏卷21）解：设矩阵A的逆矩阵为,则=，即=，故a=-1，b=0，c=0