§6.5不等式及其性质1.doc

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1、6.5不等式及其性质（1）教学目标：1、理解不等式的有关概念，会用不等式表示不等量之间的关系.2、经历不等式性质1的探究过程，感受类比的数学思想，体会从特殊到一般的探究问题的方法。3、理解并能正确应用不等式性质1教学重点与难点：不等式性质1及其应用.教学过程：教师活动学生活动教学设计意图一、情景引入1、观察思考观察以上图片中的交通标志，请同学说出它们分别表示什么意义.2、用数学关系式表示交通标志的含义如果分别用w、h、p、v来表示宽度、高度、重量和速度，如何用数学符号表示：汽车的宽度必须小于3米；汽车高度必须低于3.5米；汽车的重量不能超过10吨；提问：不能超过指什么意思？

2、用什么符号表示？学生口答左上表示：汽车的宽度必须小于3米；右上表示：汽车高度必须低于3.5米；左下表示：汽车的重量不能超过10吨；右下表示：汽车的速度不能超过每小时40千米.生答：w＜3（米）h＜3.5（米）不超过指“小于或者等于”“”p≤10（吨）v≤40（千米/小时）从学生经常看到的交通标志出发，引出不等量关系，使学生更感亲切，进一步体验到生活中处处有数学，数学为生活服务的道理，提高兴趣,也对学生进行交通安全知识的教育.对于交通标志的意义学生不清楚时教师可直接告诉学生.此处讲清“”的含义.汽车的速度不能超过每小时40千米.一、不等式的概念学习1、概念引入同学们，在日常生

3、活中，我们经常用>、<、≥、≤这些带有方向性的不等号来表示不等量之间的关系.用不等号“>”、“<”、“≥”、“≤”表示的关系式，叫做不等式（inequality）.今天我们就来学习不等式及其性质.【出示课题：6.5不等式及其性质（1）】2、例题分析：例1．用不等式表示（1）a与b的和小于0；（2）x的一半减去3所得的差小于或等于-5；（3）x的3倍减去2的差是正数；提问：一个数是正数，如何用不等式表示？（4）b的一半不小于a与b的乘积.提问：这里表示不等关系的词是什么？如何表示？3、课堂练习，P53课后练习1.2(1)(2)三、不等式性质1的学习我们用等式来表示相等的量之间

4、的关系，用不等式表示不等量之间的关系，我们已经学过等式的性质，那么不等式又具有哪些性质呢？1、回顾并类比等式性质,提出猜想问：首先请大家回顾等式有哪些性质？问：我们先类比等式性质1，如果在不等式的两边同时加上或减去同一个数，看看能得到怎样的结论呢？2、不等式性质探索：（1）教师试验：在天秤的两边各增加3个砝码；或在天秤的两边各减少一个砝码.学生回答：（1）（2）（3）这个数大于0（4）“不小于”大于或等于学生回答：等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含字母的式子，所得的结果仍然是等式.预设学生回答:结果仍然是不等式学生回答：用符号语言表示不等关系，培养学生

5、文字语言与符号语言间互化的意识，体验数学简洁美.理解和掌握不等式的概念.把用文字语言叙述的不等关系转化为用数学符号表示的不等式，培养学生文字语言与符号语言间的转换能力.类比等式性质1，得到不等式性质1，渗透类比的思想方法.可用其它物品代替请观察天秤指针的偏向，并请写出相应的不等式.砝码所表示的数都是正数,它不能用来表示负数,因此试验有局限性,但我们可以通过运算来观察有理数范围内不等式两边同时加上(或减去)同一个数时,不等号方向的变化规律.（2）填表找出不等号方向的变化规律：利用下表，分组探讨，找出规律不等式不等式的两边同时+5-4-2…7＞4            -5<-

6、3                        提问：请观察，不等号的符号在其两边同时加上或同时减去同一个数以后，不等号的方向是否发生了变化？当它们的两边同时加上或减去任意的数m呢？提问：那么对于任意的不等式a>b和a

7、等号填空：（1）当时，；提问：横线上应填什么符号为什么？，；；预设学生回答：不等式不等式的两边同时+5-4-2…+m-m7＞47+5>4+57-4>4-47-2>4-2   7-m>4-m   -5<-3-5+5<-3+5-5-4<-3-4-5-2<-3-2   …      a>ba+5>b+5a-4>b-4a-2>b-2 a+m>b+ma-m>b-ma