《反比例函数的图象和性质》表格式教学设计.doc

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1、《反比例函数的图象和性质》表格式教学设计 一、教学任务分析课   题八年级下册17.1.2反比例函数的图象和性质 教 学 目 标知识技能1、会用描点的方法画反比例函数图象.2、理解反比例函数的性质. 数学思考1、通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力.2、体会数形结合的思想和分类讨论的思想.解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质.情感态度1、在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性.2、培养学生勤于动手、乐于探索的习惯.教学重点画反比例函数图象，理解反

2、比例函数性质.教学难点理解反比例函数性质，并能灵活应用.教学手段多媒体投影教学方法类别联想、探究交流、归纳总结教学用具坐标纸  直尺二、教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境  引入课题活动2 类比联想  探究交流 活动3 探索比较  发现规律活动4 运用新知  拓展训练活动5 归纳总结  布置作业通过回顾一次函数图象及性质，引入课题.师生互动，类比一次函数的图象的画法步骤，画出反比例函数的图象.归纳比较，探索反比例函数的性质.拓展训练，加深对反比例函数性质的理解，并能灵活运用.回顾学习内容，增强学生学习数学的热情.三、教学过程设计教

3、学环节师生行为设计意图活动一（1）：回忆一次函数的解析式、图象和性质.（2）：回忆画函数图象的方法与步骤教师提出问题学生思考、回答，教师根据学生活动情况进行补充和完善.在活动中教师应重点关注：1、学生对一次函数知识点的掌握情况；2、学生对描点法画函数图象的基本步骤的掌握情况：列表，描点，连线.通过创设问题情境，引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，激发学生参与课堂的热情，开始本节课的探究，为学习画反比例函数的图象打好基础.活动二1、画反比例函数y=6/x与y=-6/x的图象.师生互动，鼓励学生类比一次函数的画法，探索画出反比例函数的图象.

4、教师先引导学生思考，示范画出反比例函数 y=6/x的图象，再让学生尝试画y=-6/x的图象.              2、比较y=4/x与y=-4/x的图象他们有什么共同特征？他们之间有什么共同关系？   3、根据前面图象特征说出y=3/x与y=-3/x和y=2/x与y=-2/x图象的位置和所在的象限.教师在引导学生画反比例函数的图象时，应重点关注：1、学生在列表时，是否注意到了自变量的取值应使函数有意义（x≠0）；同时，既要使自变量的取值有一定的代表性，又不至于使自变量或对应的函数值太大或太小，以便于描点和全面反映映出图象的特征.2、一般情况下

5、，描出的点越多，图象越精细.3、连线时，必须按自变量由小到大的顺序用平滑曲线连接.4、学生是否注意到反比例函数曲线的两个分支是断开的，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但永远不和坐标轴相交.学生独立思考完成，安排两名学生展示在活动中教师应重点关注：学生能否熟练地利用描点法画反比例函数图像.     学生观察思考，回答问题.在活动中教师应关注：学生是否具有用数学语言描述图象特征的能力.这是突破本节课重难点的第一个环节.让学生应用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤.以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯.也为以后画其他函数图象奠定基础. 

6、    学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征，以及在平面直角坐标系中的位置.在活动中，加强引导，放手让学生去观察，去类比发现，去感受，去总结，实现学生主动参与，探究新知的目的.使学生进一步了解画反比例函数图像的基本方法和步骤.活动三：对k的值进行分类讨论，自选k的值，画函数y=k/x的图象.1、图象在第一、第三象限的函数与图像在第二、第四象限的函数的k值有何区别? 2、在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 教师提出问题.学生自选k值画函数图象.在活动中教师应关注k值不要过大或过小，以便于描点画图. 教师统计分类情况，利用几何画板加

7、以汇总展示.学生小组讨论，观察思考后进行分析、归纳、得出反比例函数的性质.1、反比例函数y=k/x(k为常数，k≠0)的图象是一种双曲线.2、当k>0时，双曲线的两个分支位于第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小.3、当k<0时，双曲线的两个分支位于第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大.在活动中教师应关注：1、学生对反比例函数图象的认识和理解.进一步巩固画函数图象的基本步骤，增强学生动手操作能力.通过对每个函数图象的位置与k值的符号关系的探讨，得出性质.有利于学生加深对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生形成的

8、过程.逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望.2、学生能否通过观察、比较、分析和探讨判断出反比例函数的图象所在的