《2.1.3-用二阶行列式求逆矩阵》习题1.doc

《《2.1.3-用二阶行列式求逆矩阵》习题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《2.1.3用二阶行列式求逆矩阵》习题11．设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）A、AB=BAB、(AB)C=A(BC)C、若AB=0，则A=0或B=0D、若AB=C则B=CA—12．若二元一次方程组有非零解，则λ=（）A、1B、—1C、2D、—23．已知二元一次方程组AX=B，A=，B=，从几何变换角度研究方程组解的意义是（）A、一个点横坐标保持不变，纵坐标沿y轴方向拉伸为原来2倍，得到（2，1）B、一个点横坐标保持不变，纵坐标沿y轴方向压缩为原来倍，得到（2，1）C、一个点纵坐标保持不变，横坐标沿x轴方向拉伸为原来2倍，得到（2，1）D、一个点纵坐标

2、保持不变，横坐标沿x轴方向压缩为原来倍，得到（2，1）4．设矩阵A=，B=，若AB=E，则。5．设A=，则的逆矩阵是。6．判断矩阵M=是否存在逆矩阵，若存在试求出其逆矩阵7．设矩阵A=，P=，试计算下列各题。（1）求；（2）求AP8．用矩阵方法求二元一次方程组。答案1．答案：B。解析：由矩阵乘法的运算法则知。2．答案：D。解析：若λ≠—2，则方程组的解为且惟一。3．答案：A。解析：由矩阵A表示的几何变换知。4．答案：0。解析：由已知B=，故，从而0。5．答案：。解析：=其逆矩阵为自身。6．答案：∵=2×5-1×6=4≠0∴M=存在逆矩阵M-1M-1==。7．（1）求；（

3、2）求AP答案：（1）∵；（2）AP=。8．答案：原方程组可以写成，记M=，其行列式，∴，即方程组的解为。