苏教版递推数列通项公式的求法.ppt

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1、递推数列通项公式的求法课堂互动导学类型1小结：对于递推数列an=pan-1+q,上述四种方法是处理数列问题的基本方法.？？思考：你能给出上面递推数列的通项公式吗？想想看？变式1类型2求法：累加法变式2类型3类型3小结：①通过引入一些尚待确定的系数转化命题结构，经过变形与比较，把问题转化成基本数列（等差或等比数列）.②一般的，对于an=pan-1+f(n),当p=1时，运用累加法求通项；当p≠1时，运用待定系数法求通项或转化为题型一或题型二之例二.变式3类型4求法：累乘法变式4类型5类型5例5类型6类型633变式探究：34探究方法归纳：倒数法求通项例7类型7求法：取对数法38？39变式探

2、究：类型8求法：逐差法形如an+1+an=f(n)的数列.形如an+1+an=f(n)的数列.（1）若an+1+an=d（d为常数），则数列{an}为“等和数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶数项来讨论;（2）若f(n)为n的函数（非常数）时，可通过构造转化为an+1-an=f(n)型，通过累加来求出通项;或用逐差法(两式相减)转化为an+1-an-1=f(n)-f(n-1),分奇偶项来分求通项.例10.数列{an}满足a1=0,an+1+an=2n,求数列{an}的通项公式..变式.数列{a2n-1}和数列{a2n}分别是公差为d1=0和d2=2的等差数列，以下请同学

3、们试试.答案：2600例12.【解法一】：以下用累加法求出数列{bn}的通项，再求数列{an}的通项以下省略，请同学们自己完成！【解法四】：本题也可以转化为等比数列类型10周期数列问题.61类型11其它类型求法：按题中指明方向求解.例14变式65重点要掌握递推数列通项的求法，总的思路是找出并分析相邻两项的递推关系式,然后通过累项相加（乘）法、迭代法、换元法、配凑法、待定系数法、取倒数等方法化为等差等比数列，再分析求出通项,难点是掌握构造辅助列的方法与技巧2.掌握用配凑法、待定系数法、取倒数法构造辅助数列(等差等比或常数数列),借助辅助数列的通项(易求),进而求an