热连轧活套ILQ控制.ppt

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1、第四章FCRPLC01控制柜的详述本章节主要内容7.1ILQ控制原理概述7.22300活套ILQ控制系统概述7.32300活套ILQ控制器设计7.4活套ILQ控制器程序分析10/5/20217.1ILQ控制原理概述（1）对于多输入多输出系统，极点配置所得到的反馈增益矩阵往往不唯一，为了使控制系统实现某种最优指标。（2）常规的方法是将此类最优控制问题转化为线性二次型最优控制，即选择合适的加权矩阵Q和R，通过及求解Raccati方程得到最优控制律。（3）然而加权矩阵Q和R与系统的性能（动态或者稳态）或者模型变量之间并不存在清晰的数学关系，因此，往往需要大量的试凑才能得到合适的加权矩阵。10

2、/5/20217.1ILQ控制原理概述（4）与此同时，Racatti方程的求解需要借助特殊的计算工具，也给实际设计带来了困难。（5）ILQ理论是LQ设计的逆问题，它是根据控制系统的期望的动态和稳态性能指标，选择合适的期望闭环极点，引入状态反馈实现期望的极点配置。（6）更为重要的是，它通过对反馈增益矩阵K设定某些约束条件，当且仅当K满足这些条件时，加权矩阵Q和R是存在的，并且可以按照一定得方法构造，因此，避免了在LQ设计中，通过大量试凑来选择加权矩阵Q、R。10/5/20217.1ILQ控制原理概述（1）它是一种基于某种最优条件下的极点配置方法，通过配置闭环极点，则可获得期望的闭环响应；

3、（2）不需要解Raccati方程，计算简单；（3）控制器参数易于调整，调试简单。ILQ控制理论10/5/20217.22300活套ILQ控制原理概述本钢2300热轧生产线活套ILQ控制系统示意图10/5/20217.22300活套ILQ控制原理概述几点说明：（1）活套ILQ控制系统中，活套角度和轧件张力控制均为闭环控制，角度控制环的内环为液压缸压力控制环。（2）活套角度反馈值由安装在活套臂上的角度检测装置获得，张力反馈值由安装在活套臂上的测压元件或者液压缸活塞侧和支杆侧的压力传感器测量值计算得到，图中所表示张力是由测压元件测得的压力值计算得到的。（3）ILQ控制器输出的控制量分别为上游

4、机架主传动速度修正值和液压缸输出转矩，整个系统通过调节上游机架的速度和液压缸输出转矩来实现对轧件张力和活套角度的控制。10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器若系统状态方程为其中x为n维向量，u和y为m维向量，A为维矩阵，B为维矩阵，C为维矩阵。根据ILQ理论，该系统的ILQ最优反馈控制律为以下形式，其中K可以分为两部分，即构造使控制器有积分作用的系统，如下图所示（*）10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器这样系统的控制量可以表示成状态反馈加上跟踪误差积分反馈的形式，即对式（*）进行变换：记：10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器（1）进行状态变化由以上矩阵

5、得，则如果上图所示系统中（A,B）完全能控，且矩阵可逆，那么上式所示系统能够通过状态反馈实现极点的任意配置，其中。首先证明完全能控。10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器构造新的系统矩阵和控制矩阵如下：记，因为图中所示系统完全能控，故记记则所以10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器所以完全能控，由于线性变换不改变矩阵的能控性，所以完全能控。系统实现状态反馈任意配置极点的充要条件是系统完全能控，所以能通过状态反馈实现极点的任意配置。在上面推到中我们注意到，控制矩阵所具有的形式正好满足ILQ设计中对控制矩阵的要求，假设采用ILQ理论进行期望极点配置，得到的状态反馈矩阵

6、为KA，则原系统中的K：10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器（2）反馈增益矩阵的计算根据ILQ理论，可以表示成形式：其中（3）如果公式（）成立（保证Q、P、R满足最优控制的条件），那么KA是最佳的。式中T和G是实数非奇异矩阵，T满足,式中，为的特征值，即系统期望的闭环极点。10/5/20217.2基于ILQ理论的控制器（4）记为矩阵E特征值的最大值，则应满足的条件是（5）计算反馈增益K由上面推到可以看出，ILQ最优控制律K可以由可调增益和矩阵F确定，的下限由上式（1）和（2）推导出来，，只要选择合适的GT就可以得到F，从而得到ILQ最优控制律。10/5/20217.2基于

7、ILQ理论的控制器这样，系统的控制框图变为10/5/20217.32300活套ILQ控制器活套系统可以表示为其中10/5/20217.32300活套ILQ控制器ILQ控制原理图其中—基本状态反馈增益；—基本积分增益；，—可调参数，就是以下第五步中的；10/5/20217.32300活套ILQ控制器根据ILQ控制理论，由以下步骤推导活套ILQ最优控制律。第一步：确定系统的期望响应和，选择系统闭环极点，使，；第二步：确定向量g1和g3，使，，是