热烈欢迎数财系各位领导、老师光临指导（物08.1-本）高数教.ppt

《热烈欢迎数财系各位领导、老师光临指导（物08.1-本）高数教.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、热烈欢迎数财系各位领导、老师光临指导(物08.1-本)高数教与学！第二节曲面积分机动目录上页下页返回结束第九章§9.2.2第二型曲面积分§9.2.3高斯公式§9.2.2第二型曲面积分1.计算(单片与多片光滑)2.应用(流量，电、磁通量)第二节一、第二型曲面积分的概念与性质1.预备知识(曲面的侧，有向曲面，拓扑学)2.问题提出(实例：流向曲面一侧的流量)3.定义4.性质二、第二型曲面积分的计算及应用三、小结与思考机动目录上页下页返回结束§9.2.3高斯公式第二节一、高斯公式二、简单应用三、小结与思考机动目录上页下页返回

2、结束1、预备知识(1)有向曲面及曲面元素的投影•曲面分类双侧曲面单侧曲面莫比乌斯带曲面分内侧和外侧(单侧曲面的典型)机动目录上页下页返回结束(双侧曲面的典型)一、概念与性质其方向用法向量指向方向余弦>0为前侧<0为后侧封闭曲面>0为右侧<0为左侧>0为上侧<0为下侧外侧内侧•设为有向曲面,侧的规定指定了侧的曲面叫有向曲面,表示:其面元在xoy面上的投影记为的面积为则规定类似可规定机动目录上页下页返回结束研究图形经过拓扑变换(不撕破、也不黏合或穿孔)后的不变性质的学科.【同胚】一个拓扑学家分不清面包圈与咖啡的杯的差别

3、拓扑学的概念，理论和方法在自然科学和工程技术理论中得以广泛的应用，如理论物理，现代控制论.(2)拓扑学初步(Topology,橡皮膜上的几何学)2.问题提出实例:流向曲面一侧的流量.①.分割则该点流速为.法向量为.②.求和③.取极限3.定义4.性质线性性可加性方向性二、计算与应用计算：1.一代，二投，三定号2.利用其他方法(高斯公式)3.较复杂的借助计算机用数学软件Matlab中的符号工具箱来求解.应用：要求掌握好概念对实际问题建立相应得数学模型，并能用介绍的计算方法对模型来求解。(数学建模)三、小结与思考1.第二型

4、曲面积分的物理意义(流量、通量)2.第二型曲面积分的计算时应注意以下两点a.曲面的侧b.“一投,二代,三定号”思考题思考题解答此时的左侧为负侧，而的左侧为正侧.谢谢！