圆柱地体积赵宏斌2013.3.doc

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1、主备教师：六年级赵宏斌（自编）时间：2013年3月6日课题第一单元圆柱体积（P25-26例4）第3课时教学目标1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学用具圆柱模型课本插图教学方法讲解法探究法教学过程修改备注一、复习引入启发:同学们以前学习的一些思维方法总可以帮我们解决现在的问题。比如圆的面积公

2、式，大家现在都知道是——S=πr2，以前我们推导这个面积公式的时候可是一个大难题，我们是怎么解决的呢？——对，用转化的方法。追问：谁能根据下图说一说如何把圆的面积进行转化。引导：把圆沿半径平均分成成若干等份,然后交叉拼接在一起成为近似的长方形，分的等份越多，拼出来的长方形越方，长方形的长相当于圆周长的一半2πr÷2=πr，宽相当于圆的半径r，所以圆的面积等于π乘以半径的平方。用字母表示就是S=πr2。迁移：今天我们又遇到了一个难题，计算圆柱体的体积，那我们还用转化的方法来一起探索一下圆柱的体积计算公式。（板书：圆柱的体积）二、教学例41、观察比较，建立猜想引导学生观察例

3、4的三个立体图形，（1）提问：长方体和正方体的体积相等吗？为什么？引导：我们一起来想一想（回忆一下）长方体和正方体的体积，知道长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来解决，所以这两个长方体和正方体的体积是相等的。（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？你用什么办法验证呢？引导：圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，都可能等于底面积乘高。——我们以前学过圆可以转化成长方形计算面积，那么圆柱不也可以转化成长方体来计算体积吗？——我们一起来实验一下——2、实验操作，验证猜想（1）请同学们小组内说一说你的做法和思路。注意语言准确，展开想象。（2）教

4、师组织交流启发：将这个圆柱的底面平均分成16份，然后把它纵向切开，照下图的样子把他们穿插拼在一起。——你发现了什么？——原来竟然拼成了一个“近似”的长方体。引导：如果要把圆柱的底面平均分成32份，64份，甚至更多的等份。——闭上眼，想象一下——切开后拼成的物体会有什么变化？——对——拼成的物体越来越近长方体。追问：这说明什么？（圆柱的底面平均分的份数越多，那么拼成的物体体就会越来越接近长方体。）看来我们所猜测的圆可以转化成长方形计算面积，圆柱也可以转化成长方体来计算它的体积是正确的。3、观察比较，推导公式⑴提问：下面我们一起来研究，拼成的长方体与原来的圆柱有什么联系？（

5、学生讨论）启发；看图我们就知道，长方体的底面积与圆的底面积是相等的，长方体的高与圆柱的高也是相等的。将这个长方体沿着直径切开，再沿着若干个半径切成楔子状，交叉拼在一起，长方体的体积与圆柱的体积实际上没有发生任何变化，体积是相等的。——，怎样求圆柱体的体积呢？⑵根据上面实验和讨论的这些信息，想一想：可以怎样求圆柱的体积？为什么？引导：要求圆柱体积，只要求出长方体的体积就可以了。长方体的体积是底面积乘高，圆柱的底面积和长方体的底面积相等，高也相等，因此我们推导出圆柱的体积就等于底面积乘高。据学生的回答并板书圆柱的体积公式。（3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=Sh（注

6、意V和S都大写）引导：如果用大写字母V表示圆柱的体积，大写字母S表示圆柱的底面积，小写字母h表示圆柱的高，圆柱的体积公式就可以写成：V=Sh。过渡：根据这个公式去求圆柱的体积我们就必须知道底面积和高，下面我们尝试利用这个公式解决问题。三、教学“试一试”⑴让学生列式解答后交流算法。⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？四、巩固练习1、做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2、做“练一练”第2题。说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？五、小结这节课我们学习了

7、什么？有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆柱体积S长方形=长×宽长方体的体积=底面积×高V长方体=ShS圆=半圆周长×半径V正方体=Sh=（2πr÷2）×r转化=πr2V圆柱=Sh？圆柱的体积=底面积×高V=S×h教学反思：