高考数学试题分类汇编立体几何.doc

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1、2008年高考数学试卷分类汇编立体几何一．选择题：1．（上海卷13）给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（C）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要2.（全国一11）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（C）A．B．C．D．3.（全国二10）已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（C）A．B．C．D．4.（全国二12）已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别

2、截球面得两个圆．若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（C）A．1B．C．D．25.（北京卷8）如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（B）ABCDMNPA1B1C1D1yxA．OyxB．OyxC．OyxD．O7.（四川卷８）设是球心的半径上的两点，且，分别过作垂线于的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：(D)32/32（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）8.（四川卷９）设直线平面，过平面外一点与都成角的直线有且只有：(B)（Ａ）１条　　（Ｂ）２条

3、　　（Ｃ）３条　　（Ｄ）４条9.（天津卷5）设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是C（A）　　（B）（C）（D）10.（安徽卷4）．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（D）A．B．C．D．11.（山东卷6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是D(A)9π　　　　　　　（B）10π(C)11π(D)12π12.（江西卷10）连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦、可

4、能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5④的最小值为1其中真命题的个数为CA．1个B．2个C．3个D．4个13.（湖北卷3）用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为BA.B.C.D.14，（湖南卷5）设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是(D)A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥32/32C.若，m,则mD.若，m，m,则m∥15.（湖南卷9）长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是(C)A

5、BablA.2B.C.D.16.（陕西卷9）如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（D）A．B．C．D．17.（陕西卷14）长方体的各顶点都在球的球面上，其中．两点的球面距离记为，两点的球面距离记为，则的值为．18.（重庆卷9)如解（9）图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是D（A

6、）V1=(B)V2=（C）V1>V2（D）V1

7、则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（D）A．不存在B．有且只有两条C．有且只有三条D．有无数条22.（海南卷12）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（C）A.B.C.4D.23.（海南卷15）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，那么这个球的体积为______二．填空题：1.（天津卷13）若一个球的体积

8、为，则它的表面积为________________．122.（全国一16）等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于．3.（全国二16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件①；充要条件②．32/32（写出你认为正确的两个充要条件）（两组