高考理数全国卷.doc

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1、理科数学试卷请注意基础学习一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设复数Z满足（A）1（B）（C）（D）2（2）（A）(B)（C）(D)（3）设命题（A）（B）（C）（D）（4）投篮测试中，每人投3次，至少2次命中才能通过测试，已知某同学每次投篮命中的概率为0.6，且各次投篮是否命中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A）0.648（B）0.432（C）0.36（D）0.312（5）已知是双曲线C：上的一点，两个焦点，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（6）《九章算术》是我国古

2、代极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委M依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及M几何？”，其意为：“在屋内角处堆放M（如图，M堆是一个圆锥的四分之一），M堆底部的弧长为8尺，M堆的高为5尺，问M堆的的体积和M堆放的M各为多少？”已知一斛M的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出M堆的M约为（A）14斛（B）22斛（C）36斛（D）66斛(7)设D为，，则19/19（A）（B）(C)（D）(8)函数的部分图像如图所示，则的单调减区间为（A）（B）（C）（D）（9）执行右边的程序框图，如果输入的t=0.01,则输出的n=（A）5（B）6

3、（C）7（D）8（10）的展开式中，的系数为 （A）10（B）20（C）30（D）60(11)圆柱被一平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何休，该几何体的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（A）1(B)2(C)4(D)8(12)设函数f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）0，则a的取值范围是（）（A）[--，1）(B)[-，）(C)[，）(D)[，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若函数.（14）一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上

4、，则该圆的规范方程为。19/19（15）若，则的最大值为。（16）在平面四边形ABCD中，，BC＝2，则AB的取值范围是。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）是数列的前n项和，已知，（Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）设求数列的前n项和.(18)(本小题满分12分)如图，四边形ABCD是菱形，，E，F是平面ABCD同一侧的两点，，，(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求直线AE与直线CF所成有的余弦值。（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一年的投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y(单位：t

5、)和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和对年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值，19/1946.65636.8289.81.61469108.8表中（Ⅰ）根据散点图，判断哪一个宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品年利润z与x,y之间的关系为z=0.2y-x,根据（Ⅱ）的结果回答问题（i）年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值为多少？（ii）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据

6、(u1v1)，(u2v2)……..(unvn)，其回归线v＝u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C：与直线交于M，N两点。（Ⅰ）当时，分别求C在M点和N点处的切线方程；（Ⅱ）,使得当变动时，总有？说明理由。（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）当为何值时，轴为曲线的切线；（Ⅱ）用表示中的最小值，设函数讨论函数零点的个数。请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲19/19如图，AB

7、是圆为的直径，AC是圆O的切线，BC交圆O与点E，(Ⅰ)若D为AC的中点，证明：DE是圆O的切线；(Ⅱ)若,求的大小。(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线C1，，以坐标原点为极点，轴的正半轴为级轴建立极坐标系(Ⅰ)求的极坐标方程；(Ⅱ)若直线，设，求的面积。(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数,。（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围。19/19答案一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

8、目要求的。（1）设复数z满足=i，则

9、z

10、=（A）1（B）（C）（D）2【答案】A（2）sin20°cos10°-con160°sin10°=（A）（