资源描述：
《2018高考数学全国卷2理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学II注意爭项：1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题
2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1+2F/、1.=)1-272.已知集合心{(x,y)
3、x2+y2s3XZ,yQ}.则A中元素的个数为()A9B8C5D4玄函数/(X)=二二的图像犬致対()X4•已知向量a,b满足
4、a
5、二=-1,贝ija.(2a-b)=()A.4D.O5•双曲线汩；=1(a>0,b>0)的离心率为、丙，则其渐近线方程为()Xa.y=±云b.尸土臥6在、4BC中>cosC_y/525,BC=laAC=5则的=()AA^25.^0C.^/29D2晶7为计算S=1-;+2-丄+...+穆--^―，设计了右侧的程序
6、框图,则在空白框中应填入()23499100AJ=i-rlBi=i+2Cj=z-r3Di=7+48.我国数学家陈最润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和〃，如30=7+23.在不超过30的素数屮,随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是()11B.—C.—14151A.——121D.—189•在长方形ABC}A」BiCiDi中，AB=BC=1,AAi=则异面直线ADi与DBi所成角的余弦值为44410•若/(x)=cosx-sinx在［-4a］是减函数>贝Ua的最大值是()71
7、7137TA.—B.—C.—D.7C42411•已知/(X)是走义为(f+<»)的奇函数，满足/(l-x)=/(l+x)o若/(1)=2,则/(1)+/(2)+/(3)+…+/(50)=A.-50B.OC.2D.5012.已知珂、已是椭圆C：二r+fr=l(d>b>0)的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过aoA且斜率为里的直线上,6A/年兀为等股三角形，上耳坷尸=120二则C的离心率为211A.—B.—C.—3231D.-413•曲线v=2ln(x+l)在点(0.0)处的切线方程为[x+2v-5>014.若X”满足约束条件ux-2v+3>
8、0,贝ijz=x+y的最犬值为x-5<015.已知sina+cosp=l,cosa+sinp=0贝！Jsin（a+卩）=。16•已知圆锥的顶点为S,母线SA,SB所成角的余弦值为7/8,SA与圆锥底面所成角为45度。若ASAB的面积为5屈,则圆锥的侧面积为。三、解答题：共了0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步寢。第题为必考题,每个试题考生都必须作答，第22、23題为选考题，考生根据要求作答。（―）必考题：共60分。（12分）记Sn为等差数列（%）的前n项和，已知ax=-7,S】=T5.（1）求｛aj的通项公式；（2）求S“并求S口的最
9、小值。18.下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额丿（单位：亿元）的折现图。为了预测该地区2018年的环境基础设施投资亂建立了》与f时间变量的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量F的值依次为1,2,・・・・•・・,7）建立模型②："=99+17.5匚⑴分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资的预测值；⑵你认为用哪个模型得到的预测值更可室？并说明理由。19.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F点且斜率k(k>0)的直线/与C交于A;B两点，卜团=8・(1)求/的直线方程。(2)求过点且与
10、C的准线相切的圆的方程.20•如图，在三角锥P-ABC中，AB=BC=2^i,PA=PS=PC工/C■4,0为AC的中点.⑴证明：PO丄平面ABC;⑵若点M在棱眈上，且二面角M-PA-C为30。，求PC与平面PAAf所成角的正弦⑴若a丸证明:当x>0时,/(x)>1：⑵若在(0：七0)只有一个零点，求a.22.在直角坐标系冲，曲线C的参数方程为；x=2cos0b=4sin&(&为参数)，直线/的参数方程为“(『为参数)X=1+/COSCTv=2+Zsina⑴求C和/的直角坐标方程⑵若曲线C截直线7所得线段的中点坐标为(1：2),求/的斜率2
11、3、［选修4・5:不等式选讲］设函数/(x)=5_
12、x+a］_
13、兀_2
14、(1)当。=1时，求不等式/(x)>0的解集;若/(x)
