高考数学所有公式及结论总结大全.pdf

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1、高中数学常用公式及结论1．元素与集合的关系:xÎAÛÏxCA,xCAÎÛÏxA．ÆØAÛA¹ÆUU2．德摩根公式:C(AIB)=CACBCU;(AUB)=CACBI．UUUUUU3．包含关系：AÍBÛAIB=AÛAUB=BÛCBÍCAÛACBI=FÛCAUB=RUUUU4．元素个数关系：cardA(UB)=cardAcardBcardA+-(IB)cardA(UBUC)=cardAcardBcardC++-cardA(IB)-cardB(IC)-cardC(IA)+cardA(IBIC)．nnn5．集合{,aa,L,a}的子集个数共有2个；真子集有2-1个；非空子集有2-

2、1个；12nn非空的真子集有2-2个．6．二次函数的解析式的三种形式2(1)一般式fx()=ax+bxca+(¹0);2(2)顶点式fx()=axh(-)+ka(¹0);（当已知抛物线的顶点坐标(,)hk时，设为此式）(3)零点式fx()=axx(-)(xx-)(a¹0)；（当已知抛物线与x轴的交点坐标为12(,0),(,0)xx时，设为此式）122（4）切线式：fx()=axx(-)+(kxd+),(a¹0)．（当已知抛物线与直线y=kxd+相0切且切点的横坐标为x时，设为此式）07．解连不等式NNN

3、[()fx-M][()fx-N]0<Û>0Ûí．M-fx()îfx()0时，若x=-Î[p,q]，则fx()=f(-),()fx={fpfq(),()}；minmaxmax2a2abx=-Ï[p,q]，fx()={fpfq(),()}，fx()={f

4、pfq(),()}．maxmaxminmin2ab(2)当a<0时，若x=-Î[p,q]，则fx()=min{fpfq(),()}，min2ab若x=-Ï[p,q]，则fx()=max{fpfq(),()}，fx()=min{fpfq(),()}．maxmin2a210．一元二次方程fx()=x+pxq+＝0的实根分布2ìp-4q³0ï（1）方程f(x)=0在区间(m,+¥)内有根的充要条件为fm()<0或íp；ï->mî2（2）方程f(x)=0在区间(,)mn内有根的充要条件为ìpmn+ìmn+pm<-<£-

5、íp-4q³0；ïïfn()>0fm()>0ïïîî2ìp-4q³0ï（3）方程f(x)=0在区间(-¥,)m内有根的充要条件为fm()<0或íp．ï-

6、式fx()³t(t为参数)的有解充要条件是fx()³tx,(ÎL)．max(4)在给定区间(-¥,+¥)的子区间L上含参数的不等式fx()£t(t为参数)有解的充要条件是fx()£tx,(ÎL)．min对于参数a及函数y=fxx(),ÎA．若a³fx()恒成立，则a³f()x；若a£fx()恒max成立，则a£f()x；若a³fx()有解，则a³f()x；若a£fx()有解，则a£f()x；minminmax若a=fx()有解，则f()x£a£f()x．（若函数y=fxx(),ÎA无最大值或最小值的情况，minmax可以仿此推出相应结论）．12．真值表ｐｑ非ｐｐ或ｑｐ且ｑ

7、真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假13．常见结论的否定形式原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有n个至多有（n-1）个小于不小于至多有n个至少有（n+1）个对所有x，成立存在某x，不成立p或qØp且Øq对任何x，不成立存在某x，成立p且qØp或Øq14．四种命题的相互关系(右图):15．充要条件（记p表示条件，q表示结论）原命题互逆逆命题若p则q若q则p（1）充分条件：若pÞq，则p是q充分条件．互为否（2）必要条件：若qÞp，则p是q必要条件．互逆互（3）充要条