(转载)物业经营管理复习内容整理.doc

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1、物业经营经管计算题复习内容整理名义利率与实际利率的概念及关系例如某笔住房抵押贷款按月还本付息，其月利率为0.5%，通常称为“年利率6%，每月计息一次”。这里的年利率6%称为“名义利率”。当按单利计算利息时，名义利率和实际利率是一致的；但当按复利计息时，上述“年利率6%，每月计息一次”的实际利率则不等于名义利率（6%）。例如，年利率为12%，存款额为1000元，期限为一年，分别以一年1次复利计息、一年4次按季利率计息、一年12次按月利率计息，则一年后的本利和分别为：一年1次计息F=1000*（1+12%）=1120（元）一年4次计息F

2、=1000*（1+3%）4=1125.51(元)一年12次计息F=1000*（1+1%）12=1126.83（元）这里的12%，对于一年一次计息情况既是实际利率有事名义利率；3%和1%称为周期利率。由上述计算可知：名义利率=周期利率*每年的计息周期数。对于一年计息4次和12次来说，12%就是名义利率，而一年计息4次时的实际利率=（1+3%）4-1=12.55%；一年计息12次时的实际利率=（1+1%）12-1=12.68%。名义利率与实际利率的关系设名义利率为r,若年初借款为P，在一年中计算利息m次，则每一计息周期的利率为r/m,一

3、年后的本利和为：F=P（1+）m,其中利息为I=F-P=P(1+)m-P。故实际利率i与名义利率r的关系式为：i==｛P(1+r/m)m-p｝/P=(1+r/m)m-1通过上述分析和计算，可以得出名义利率与实际利率存在着下述关系：1.实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值；2.名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大；3.当每年计息周期数m=1时，名义利率与实际利率相等；4.当每年计息周期数m﹥1时，实际利率大于名义利率；5.当每年计息周期数m→∝时，名义利率r与实际利率i的关系为i=er-1复利系数的应用【例3

4、-1】已知某笔贷款的年利率为15%，借贷双方约定按季度计息，问该笔贷款的实际利率是多少？【解】已知r=15%,m=12/3=4,则该笔贷款的实际利率i=(1+r/m)m-1=(1+15%/4)4-1=15.87%【例3-2】某投资者向银行贷款2000万元，期限为3年，年利率为8%，若该笔贷款的还款方式为期间按季度付息、到期后一次偿还本金，则开发商每次为该笔贷款支付的利息总额是多少？如果计算先期支付利息的时间价值，则贷款到期后开发商实际支付的利息又是多少？【解】已知P=2000万元，n=3*4=12,i=8%/4=2%,则开发商每次为

5、该笔贷款支付的利息之总额=P*i*n=2000/2%*12=480(万元)计算先期支付利息的时间价值，则到期后开发商实际支付的利息=P〔（1+i）n20/20-1〕=2000〔(1+2%)12-1〕=536.48(万元)【例3-3】某写字楼投资工程在10年的持有期内各年净运营收益均为50万元，第10年末净转收入为600万元，如果折现率为10%，求该写字楼投资工程的收益现值。【解】已知A=50万元，n=10,i=10%,F10=600万元，则该写字楼工程收益现值P=〔1-1/(1+i)n〕+F10/(1+i)10=〔1-1/(1+10

6、%)10〕+600/(1+10%)10=538.55(万元)【例3-4】知某出租公寓的年有效毛租金收入为100万元，年运营费用为30万元，如果租金收入和运营费用在未来30年的经营期内分别以每年3%和2%的速度增长，折现率为8%，求该出租公寓的净运营收益现值。【解】已知A1=100万元，A2=30万元，n=30,i=8%,S1=3%,S2=2%,则该出租公寓净运营收益现值P=A1/i-S1｛1-〔(1+S1)/(1+i)〕n｝-A2/i-S2｛1-〔(1+S2)/(1+i)〕n｝=｛1-〔〕30｝-｛1-〔〕30｝=1107.57(万

7、元)【例3-5】某投资者以4000元/m2的价格，购买了一套建筑面积为1000m2的写字楼单元，银行为其提供了15年期的商业用房抵押贷款，抵押贷款价值比率为60%。该贷款的年利率为9%，按月等额还本付息。假设该写字楼物业每年升值2%，投资者在第6年年初将该物业转售，则其在转售收入中需要偿还的贷款本金是多少？投资者剩余的物业权益价值是多少？【解】（1）已知：n1=15*12=180个月，n2=5*12=60个月，i=9%/12=0.75%，初始购买价格=4000*1000=400（万元）（2）初始抵押贷款数额：P=400万元*60%=

8、240(万元)（3）投资者月还本付息数额为：A=P*i/〔1-(1+i)-n〕=240*0.75%/〔1-(1+0.75%)-180〕=2.2342(万元)（4）第6年初写字楼物业的价值为：400*（1+2%）5=441.63（万元）