(押题密卷)新高二数学月月考试题文【精品推荐】.doc

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1、江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试卷文一、单选题1.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价,采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查,为此将他们随机编号,适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷,则抽到的人中,做问卷的人数为()A.B.C.D.2.设向量,,,若表示向量,,,的有向线段首尾相连能构成四边形,则向量()A.B.C.D.3.已知为数列的前项和,且满

2、足,则()A.B.C.D.4.已知直线与平行,则的值是A.或B.或C.或D.5.以,为端点的线段的垂直平分线方程是(  )A.B.C.D.6.若点在圆的外部,则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.将函数的图象向右平移个单位后得到函数,则具有性质()A.最大值为,图象关于直线对称B.在上单调递增,为奇函数C.在上单调递增,为偶函数D.周期为,图象关于点对称8.已知某几何体的三视图如图所示,俯视图是由边长为2的正方形和半径为1的半圆组成,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9.若直线与圆相交于

3、两点,且(其中为坐标原点),则的值为(  )A.B.C.或D.或-8-/810.如图,圆锥顶点为,底面圆心为,过轴的截面,为中点,,,则从点经圆锥侧面到点的最短距离为A.B.C.D.11.一个正方体的展开如图所示,点,,为原正方体的顶点,点为原正方体一条棱的中点,那么在原来的正方体中,直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.12.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题13.已知圆和点,则过点的圆的切线方程为______14.变量满足,则的最小值为_

4、____.15.某电子商务公司对10000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.直方图中的___________.16.如图,在正方体中,过对角线的一个平面交于点,交于.①四边形一定是平行四边形;②四边形有可能是正方形;③四边形在底面内的投影一定是正方形;④四边形有可能垂直于平面.以上结论正确的为_______________.(写出所有正确结论的编号)三、解答题17.已知数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的

5、前项和18.如图,已知四棱锥中,底面为平行四边形,点,,分别是,,的中点.-8-/8(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.19.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)规范煤的几组对照数据:12345236910(1)请画出上表数据的散点图;(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;-8-/8(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为220吨规范煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能

6、耗比技术改造前降低多少吨规范煤?参考公式:,20.如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为边长为2的等边三角形,,为中点.(1)证明:平面;(2)求点到平面的距离.21.已知函数的部分图像如图所示,其中分别为函数的一个最高点和最低点,两点的横坐标分别为,且.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)在中,角的对边分别是,且满足,求的值.-8-/822.已知圆关于直线对称,且与直线相切.(1)求圆的方程;(2)若直线与圆交于两点,是否存在直线,使得(为坐标原点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

7、10月考数学(文科)参考答案1.B2.D3.C4.C5.B6.B7.B8.D9.C10.A11.D12.A13.14.-2   15.316.①③④17.(1);(2).【解读】试卷分析:(1)利用累加法得;(2),利用裂项相消法,得.试卷解读:(1)因为,又,所以.因为也满足,所以.(2)因为,所以,所以.18.(1)见解读(2)见解读(1)由题意:四棱锥的底面为平行四边形,点,,分别是,,的中点,-8-/8∴是的中点,∴,又∵平面,平面,∴平面.(2)由(1),知,∵,分别是,的中点,∴,又

8、∵平面,平面,,平面,平面,,∴平面平面.19.(1)详见解读;(2);(3)0.6吨.(1)散点图如图:(2),,,,;,所求的回归方程为;(9分)注意:回归直线方程必过(3,6)点且纵截距为负;(3),,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了(吨).20.(1)见解读;(2)【详解】(1)由题设,连结,为等腰直角三角形,所以,且,又为等腰三角形,故,且,从而.所以为直角三角形,.又.-8-/8所以平面.(2)设B到平面SAC的距离为,则由(Ⅰ)知:三棱锥即∵为等腰直角三角形,且腰长为

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