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1、第一章流体流动一、流体的密度二、流体的压强三、流体静力学基本方程四、流体静力学方程的应用第一节流体静止的基本方程2021/8/14一、流体的密度密度定义单位体积的流体所具有的质量，ρ;SI单位kg/m3。2.影响ρ的主要因素2021/8/14液体：——不可压缩性流体气体：——可压缩性流体3.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：例如：标况下的空气，操作条件下（T,P）下的密度：标况：p0=1.013×105Pa，T0=273.2K2021/8/14由理想气体方程求得操作条件（T,P）下的密度4.混合物的密度
2、1）液体混合物的密度ρm取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:假设混合后总体积不变，2021/8/14——液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度取1m3的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,其中:i=1,2,….,n2021/8/14混合物中各组分的质量为：当V总=1m3时，若混合前后,气体的质量不变，当V总=1m3时,——气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,——理想气体混合物密度计算式2021/8/145.与密度相关的物理量—比容比容：单位质量的流体所
3、具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。在数值上:2021/8/14二、流体的静压强1、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。SI制单位：N/m2，即Pa。其它常用单位有：atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。2021/8/14换算关系为：2、压强的表示方法1）绝对压强（绝压）：流体体系的真实压强称为绝对压强。2）表压强（表压）：压力上读取的压强值称为表压。表压强=绝对压强-大气压强2021/8/143）真空度：真空表的读数
4、真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。2021/8/14三、流体静力学基本方程1、方程的推导在1-1’截面受到垂直向下的压力：在2-2’截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：因为小液柱处于静止状态，2021/8/14两边同时除A令则得：若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0，取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为
5、P2021/8/14——流体的静力学方程表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。2021/8/143）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5）
6、可以改写成压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强或压强差时，需指明何种液体。2021/8/146)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的气体，只适用于压强变化不大的情况。p1/ρ+gz1=p2/ρ+gz27)p/ρ称为静压能，gz称为位能,单位为J/kg。在静止流体中这两种机械能之和是守恒的。8)工程上将p/ρg称为静压头，z称为位压头。压头的单位是m。两种压头之和在静止流体中处处相等。2021/8/14例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=
7、0.7m,密度，水层高度h2=0.6m，密度为1）判断下列两关系是否成立PA＝PA’，PB＝P’B。2）计算玻璃管内水的高度h。2021/8/14解：（1）判断题给两关系是否成立∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa2021/8/142021/8/14四、静力学基本方程的应用1.压力的测量(1)U型管压差计pb=p2+ρBgz+ρAg
8、R因pa=pbpa=p1+ρBg(z+R)p1+ρBg(z+R)=p2+ρBgz+ρAgRp1-p2=(ρA-ρB)gRRp1p2abABzp1-p2=ρAgR2021/8/14(2)倒U型压差计优点：以被测流体为指示液p1-p2=R(r-ri)g2021/8/14优点：使读数放大pa-pb=R’sina(ri-r)g(2)斜管压差计2021/8/14(4)微差压差计将U型管的两侧管顶端各增设一个扩
