(试题)一元二次不等式及其解法(一)同步练习.doc

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1、一元二次不等式及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例题、练习：1．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是(　　)A.B.C.D.2．已知集合M＝{x

2、x2－3x－28≤0},N={x2－x－6>0}，则M∩N为（）Ａ．｛ｘ

3、－4≤x<－２或3＜ｘ≤7｝B．｛ｘ｜－4＜ｘ≤－2或3≤ｘ＜7｝C．｛ｘ｜ｘ≤－２或ｘ＞３｝D．｛ｘ｜ｘ＜－２或ｘ≥３｝3．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根为2，－1，则当a<0时，不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为()A．{x

4、x<－1或x>2}B．{x

5、x≤－1或x≥2}C．{x

6、－1

7、－1≤x≤2}4．函数y＝lg

8、(x2－4)＋的定义域是(　　)A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，＋∞)C．(－∞，－2]∪[0，＋∞)D．(－∞，－6)∪[2，＋∞)5．若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是__________．6．不等式－10的解集是（）A．B．RC．｛ｘ｜ｘ≠1｝D．｛ｘ｜ｘ＝1｝4/49．已知x满足不等式组：，则平面坐标系中点P（x+2,x-2）所在象

9、限为（　　　　　）　Ａ．一　　　　　　　　Ｂ．二　　　　　　　　Ｃ．三　　　　　　　　　Ｄ．四10．不等式≤0的解集是()．A．(－∞，－1)∪(－1,2]B．[－1,2]C．(－∞，－1)∪[2，＋∞)D．(－1,2]11．不等式<2的解集为()A．{x

10、x≠－2}B．RC．∅D．{x

11、x<－2或x>2}12．在R上定义运算“⊙”：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)A．(0,2)B．(－2,1)C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)D．(－1,2)13．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)

12、∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)14．已知关于x的不等式ax2＋bx＋c>0的解集为{x

13、α0的解集．15．关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围是．16．已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.若方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求m的取值范围．17．解关于x的一元二次不等式：ax2＋(a－1)x－1>0.答案1．B2.A3.D4.B5.－2

14、－3≤x<－2或0

15、方程ax2＋bx＋c＝0的两根，4/4∴α＋β＝－，αβ＝.∵a<0，∴cx2＋bx＋a>0同解变形为x2＋x＋1<0.由根与系数的关系将α、β代入，得αβx2－(α＋β)x＋1<0.即αβ<0，由0<α<β，可知>.所以不等式cx2＋bx＋a>0的解集为.9．B10.A11．解　(1)x4＋3x2－10<0⇔(x2＋5)(x2－2)<0⇔x2<2⇔－

16、－

17、x

18、＋2≤0⇔

19、x

20、2－3

21、x

22、＋2≤0⇔(

23、x

24、－1)(

25、x

26、－2)≤0⇔1≤

27、x

28、≤2.当x≥0时，1≤x≤2；当x<0时，－2≤x≤－1.∴原不等式的解集为{x

29、－2≤x≤－1或1

30、≤x≤2}．12．解ax2＋(a－1)x－1>0⇔(ax－1)(x＋1)>0.当a>0时，(ax－1)(x＋1)>0⇔(x＋1)>0⇔x<－1或x>；当－10⇔(x＋1)<0⇔0⇔－(x＋1)2>0⇔(x＋1)2<0⇔x∈∅；当a<－1时，(ax－1)(x＋1)>0⇔(x＋1)<04/4⇔－10时，不等式的解集为{x

31、x<－1或x>}；当－1

32、0，∴x>2或

33、x<－1.又2x2＋(2k＋5)x＋5k<0，∴(2x＋5)(x＋k)<0.①(1)当k>时，－k<－，由①有－k