必修1-方程地根与函数地零点学案.doc

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1、高一数学必修1方程的根与函数的零点（第一课时）学案学习目标：知识与技能：1、理解函数零点的定义；2、掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；3、掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法。过程与方法：1、从一元二次方程根的求解以及相应函数图象，探索出零点的概念与方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；2、通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法；3、掌握由特殊到一般的方法；情感态度与价值观：在学习过程中，通过学生的相互交流，让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值，培养

2、由具体到抽象，由特殊到一般地认识事物的意识。学习重点：方程的根、函数图象与轴的交点和函数的零点三者之间的等价关系，函数零点的概念学习难点：函数零点的概念学过程：一、复习回顾与一元二次方程的根与其相应的二次函数是什么？二、合作探究问题：一元二次方程的根与其相应的二次函数的图象之间有什么关系呢？我们先观察三个具体的一元二次方程及其相应的二次函数的图像一元二次方程相应二次函数函数的图象方程的实数根交点坐标探究结论推广到一般的情况呢？判别式根的情况的图象交点坐标思考当时，是否也有同样的结论？结论1、2、完成上面的表格，阅读课本86页-----87页探究前，然后回答下面的

3、问题：函数y=f(x)的零点概念：函数y=f(x)的零点就是，也就是三、例题讲解例1、试判断函数有没有零点？如果有，求出零点.四、巩固提高练习1、求下列函数的零点.（1）（2）（3）练习2、利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根？（1）（2）（3）（4）五、总结反馈1．你通过本节课的学习，有什么收获？（1）一个关系：函数零点与方程根的关系；（2）两种思想：函数与方程思想，数形结合思想；（3）三种题型：求函数零点、判断零点个数．2．对于本节课学习的内容你还有什么疑问？六、作业探究请同学们思考：1、二次函数的图象在区间上是否有零点，在区间上是否也有零点？

4、2、已知函数，试确定零点所在的区间？函数有几个零点？