轴向拉伸与压缩(复习).ppt

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1、§8.1引言一、定义一、定义轴向拉伸线方向伸长的变形形式——载荷的作用线与杆的轴线重合，使杆产生沿轴(压缩)(缩短)二、横截面上的内力轴力轴力的符号规定：——作用线与杆的轴线重合的内力指离截面为+，指向截面为-。轴力图——轴力沿轴线变化的关系图轴力的单位：N，kN通过截面法或简便方法求解四、横截面上的应力（2.实验分析）即：横截面上应力均匀分布(2)应力的方向与轴力的方向相同(1)横截面上各点的应力相同三、横截面上的应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理四、横截面上的应力（3.正应力公式）（3）正

2、应力公式正应力的符号规定：指离截面为+，指向截面为-。拉应力——指离截面的正应力压应力——指向截面的正应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理五、斜截面上的应力（2.斜截面上的应力）将全应力正交分解：结论：和是的函数2.斜截面上的应力正应力：切应力：切应力——垂直于截面法线方向的应力切应力符号规定：绕研究体顺时针转为+，逆时针转为-。四、斜截面上的应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理六、垂直截面上的应力关系（1.正应力关系）结论：任意两个相互垂直截面上的正应力之和为一定值1.正应力的关系

3、四、斜截面上的应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理六、垂直截面上的应力关系（2.切应力关系）在任意两个相互垂直截面上，切应力必同时存在，2.切应力的关系它们的大小相等，方向共同指向或指离两截面的交线。结论：切应力互等定理：四、斜截面上的应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理六、垂直截面上的应力关系（讨论）讨论：1.横截面=0，2.纵截面=90，3.斜截面=45，4.斜截面=-45，几个特殊截面上的应力§8.3拉压杆的应力与圣维南原理二、危险截面与极限应力（1.几个名词）五、轴向拉

4、压强度条件危险截面极限应力(u)最大工作应力(max)应力——由于载荷引起的构件内的最大——最大工作应力所在的横截面——材料达到失效时的应力值§8.6失效、许用应力与强度条件二、危险截面与极限应力（2.极限应力的选取）极限应力的选取低碳钢铸铁§8.6失效、许用应力与强度条件三、许用应力与安全因素3、许用应力与安全因数安全因数(n)许用应力([])反映了安全与经济之间的矛盾即:显然，n>1，根据材料的性能与工程等级等因素而定——保证材料安全工作的最大应力值——保证材料安全工作的安全储备§8.

5、6失效、许用应力与强度条件一、强度条件二、强度条件对于等直杆§8.6失效、许用应力与强度条件二、强度计算的三类问题强度计算的三类问题2.选择截面：1.校核强度：3.确定最大(许用)载荷：已知[]、F和A，检验已知[]和F，求已知[]和A，求§8.6失效、许用应力与强度条件例1一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力[s]=160MPa，试求结构的许可载荷BCo45o30FAFAxyFAxy解：受力分析§8.6失

6、效、许用应力与强度条件例1一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为A=200mm2。两杆材料相同，许用应力[s]=160MPa，试求结构的许可载荷BCo45o30FA列平衡条件：得：强度条件：FAxy§8.6失效、许用应力与强度条件例1BCo45o30FAAC杆为危险杆FAxy§8.6失效、许用应力与强度条件§8.7胡克定律与拉压杆的变形六、胡克定律与拉压杆的变形线应变纵向线应变：1.纵向线应变线应变——单位长度的改变量纵向伸长：线应变的符号规定：伸长为+

7、，缩短为–。§8.7胡克定律与拉压杆的变形横向线应变：横向缩短：2.横向线应变一、胡克定律（变形形式）胡克定律(英国科学家Hooke，1676年发现)1.第一种形式实验表明：当载荷小于某一数值时式中EA——杆的抗拉(压)刚度反映杆抵抗纵向弹性变形的能力§8.7胡克定律与拉压杆的变形2.第二种形式式中E——材料的弹性模量(杨氏模量)反映材料抵抗弹性变形的能力一、线应变（3.泊松比）实验表明：当载荷小于某一数值时式中——泊松比，为无量纲量，(Poisson，法国科学家)即是材料常数泊松比§8.7胡

8、克定律与拉压杆的变形静定问题——约束反力或内力等未知力，可以仅由静力平衡方程求得的问题。即：静定问题——未知力数等于静力平衡方程数——未知力数减静力平衡方程数超静定问题——约束反力或内力等未知力，不能仅由静力平衡方程求得的问题。超静定问题——未知力数多于静力平衡方程数(即多余约束数)超静定次数§8.8简单拉压超静定问题七、简单拉压超静定问题超静定问题的一般解法1.列出静力平衡方程；3.列出物理方程,代入变形几何方程得到补充方程；2.根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程(变形协调条件)；4