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《高中数学-必修1A课件-3.1.1-方程的根与函数的零点.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、3.1.1方程的根与函数的零点引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xy引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2
2、x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0引入1.画出y=x2-2x-3y=x2-2x+1y=x2-2x+3的函数图像-11O3
3、xyox=1xy2103xy2.解方程：x2-2x-3=0x2-2x+1=0x2-2x+3=0x1=-1;x2=3x1=x2=0无实根方程f(x)=0有实数根方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0)方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图像与x轴
4、有交点有实根x0函数y=f(x)有零点有交点(x0,0)零点:对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。对零点的理解：对零点的理解："数"的角度：对零点的理解："数"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图象与x轴的交点的横坐标求函数
5、零点的方法：对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图像法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零
6、点对零点的理解："数"的角度："形"的角度：即是使f(x)=0的实数x的值即是函数f(x)的图像与x轴的交点的横坐标求函数零点的方法：(1)方程法：(2)图像法：解方程f(x)=0,得到y=f(x)的零点画出函数y=f(x)的图像,其图像与x轴交点的横坐标是函数y=f(x)的零点自主探究观察二次函数f(x)=x2-2x-3的图像(如图),我们发现函数f(x)=x2-2x-3在区间[-2,1]上有零点,计算f(-2)与f(1)的乘积,你能发现这 个乘积有什么特点?在区间[2,4]上是否 也具有这种特点呢?结论：零点存在定理函数零点的存在性定理
7、如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像 是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点,即 存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.对函数零点的存在性定理的理解对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.(2)只要函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像连续不断，且在区间[a,b]两端的函数值异号,
8、则函数y=f(x)在区间[a,b]上必定存在零点.对函数零点的存在性定理的理解(1)函数零点的存在性定理只能判断函数零点的存在性，不能判断零点的个数.(2)只要函数y=f(x)在
