《高等数学》课程教学大纲.pdf

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1、《高等数学》双证理工专课程教学大纲  课程名称:高等数学(C1)课程代码:0113111,0123121  课程类型:公共基础课学分:4学分  总学时:64理论学时:64实验(上机)学时:0  先修课程:无适用专业:双证理工专类  一、课程性质、目的和任务  《高等数学》课程是针对我校理工类各专业双证专科层次学生、讲授微积分的基础知识及其应用的一门重要的公共基础课.它内容丰富,既为理工类专业后继课程提供基本的数学工具,又为学生进一步学好其它相关数学课程奠定基础,同时具有培养学生应用数学的逻辑思维方法,分析并解决专业课相关问题的能力,因此可以说《高等数学》是基础中的基础.  根据南山学院培养应

2、用型人才的宗旨及专业特点,为使学生的所学知识具有一定的可持续发展性,教学中应贯彻"以应用为目的,以必需够用为度"的原则,教学重点放在"掌握概念,强化应用,培养能力,提高素质"上,不仅要通过教学实现传授知识和发展能力的教学目的,而且要将能力培养贯穿到教学全过程.  教学过程中还要注意不同层次学生的不同要求,积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间.因此高等数学课程不仅是重要的基础课和工具课,更是一门素质课.教学中要结合教学内容及学生特点,选择适宜的教学方法与教学手段,突出重点、化解难点,有意识、有目的、有重点地营造有利于学生能力发展的氛围,启发学生思维的拓展,促进学生能力的提高,并通过教研活动、教

3、学行为逐步趋于统一.  二、教学基本要求  1、知识、能力、素质的基本要求:  本课程要使学生获得的知识包括:函数、极限、连续、一元函数微积分学及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学及其应用等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能.  从严格意义上讲,通过本课程的学习,逐步培养学生以下几方面的能力:比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力.使学生在掌握数学知识的同时,能够理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维.  鉴于南山学院双证专科学生的生源特点,高等数学对学生的能力培养可着眼于

4、让学生掌握最基本的概念和最基本的运算能力上,同时逐步培养学生一定的逻辑推理能力,并养成良好的学习习惯和良好的学习风气.  另外,对不同专业的学生应有不同的要求.教学内容可分必讲内容与选讲内容两部分.必讲内容为考核内容,选讲内容为各二级学院特别要求的专业课教学需要的内容.  2、教学模式基本要求:  (1)用"案例教学法"引入数学概念  在微积分的教学过程中,对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入,以增加学生的学习兴趣和学习动力,为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础.  (2)用"问题驱动法"展开教学

5、内容  在微积分的教学过程中,用问题驱动法逐步展开教学内容,问题一环扣一环,便于启发式教学原则的实现.把学生吸引到教学内容中去,充分调动学生听课的积极性,提高课堂教学效率.  (3)用"讨论法"展开习题课的教学  在高等数学习题课的教学过程中,提出问题,并引导大家讨论问题,不但可以达到释难解疑的目的,而且还能培养锻炼学生的表达能力,激发学生学习热情.  (4)用"对比法"引入新的数学概念与运算  在高等数学课程的教学过程中,根据教学内容的需要,适时采用对比法引入新的数学概念与运算.这样,有利于学生消化吸收新的数学概念与运算,达到事半功倍的教学效果.  (5)适时地利用直观性教学原则处理抽象的

6、数学概念  在高等数学课程的教学过程中,可通过多媒体课件适时地利用直观性教学原则,使抽象的数学概念形象化.直观性教学法不但可以帮助学生理解抽象的数学概念,还有利于学生记忆,培养学生形象思维能力.  (6)《高等数学》教学内容的系统性和严谨性是必要的,但在教学上不能过分形式化.在讲授传统内容时,应注意运用现代数学的观点、概念、方法以及术语等符号,加强与其它不同分支之间的相互渗透,不同内容之间的相互联系.淡化运算技巧训练.  (7)要尽可能多了解所教专业对数学工具的侧重或特殊需要,以便在内容组织与例题选择上予以关照,努力培养学生以数学为工具研究专业问题的意识与能力.  3、考核方法基本要求:  

7、(1)考核形式:考试(笔试,闭卷).  (2)考试级别:学校.  (3)成绩计算:平时成绩占30%、期中考试占20%、期末考试占50%.  三、教学内容及要求:  第一章函数  【教学内容】  函数概念、函数的几种特性、基本初等函数、复合函数、初等函数.  【重点难点】  重点:函数概念、基本初等函数.  难点:复合函数、分段函数  【讲授要点及要求】  1.以函数的两个要素为主阐明函数概念,使学生了解函数的

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