《高等数学》课程教学大纲.pdf

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1、《高等数学》双证理工专课程教学大纲　　课程名称：高等数学（C1）课程代码：0113111，0123121　　课程类型：公共基础课学分：4学分　　总学时：64理论学时：64实验（上机）学时：0　　先修课程：无适用专业：双证理工专类　　一、课程性质、目的和任务　　《高等数学》课程是针对我校理工类各专业双证专科层次学生、讲授微积分的基础知识及其应用的一门重要的公共基础课.它内容丰富，既为理工类专业后继课程提供基本的数学工具，又为学生进一步学好其它相关数学课程奠定基础，同时具有培养学生应用数学的逻辑思维方法，分析并解决专业课相关问题的能力，因此可以说《高等数学》是基础中的基础.　　根据南山学院培养应

2、用型人才的宗旨及专业特点，为使学生的所学知识具有一定的可持续发展性，教学中应贯彻"以应用为目的，以必需够用为度"的原则，教学重点放在"掌握概念，强化应用，培养能力，提高素质"上，不仅要通过教学实现传授知识和发展能力的教学目的，而且要将能力培养贯穿到教学全过程.　　教学过程中还要注意不同层次学生的不同要求，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间.因此高等数学课程不仅是重要的基础课和工具课，更是一门素质课.教学中要结合教学内容及学生特点，选择适宜的教学方法与教学手段，突出重点、化解难点，有意识、有目的、有重点地营造有利于学生能力发展的氛围，启发学生思维的拓展，促进学生能力的提高，并通过教研活动、教

3、学行为逐步趋于统一.　　二、教学基本要求　　1、知识、能力、素质的基本要求：　　本课程要使学生获得的知识包括：函数、极限、连续、一元函数微积分学及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学及其应用等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能.　　从严格意义上讲，通过本课程的学习，逐步培养学生以下几方面的能力：比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力.使学生在掌握数学知识的同时，能够理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维.　　鉴于南山学院双证专科学生的生源特点，高等数学对学生的能力培养可着眼于

4、让学生掌握最基本的概念和最基本的运算能力上，同时逐步培养学生一定的逻辑推理能力，并养成良好的学习习惯和良好的学习风气.　　另外，对不同专业的学生应有不同的要求.教学内容可分必讲内容与选讲内容两部分.必讲内容为考核内容，选讲内容为各二级学院特别要求的专业课教学需要的内容.　　2、教学模式基本要求：　　（1）用"案例教学法"引入数学概念　　在微积分的教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础.　　（2）用"问题驱动法"展开教学

5、内容　　在微积分的教学过程中，用问题驱动法逐步展开教学内容，问题一环扣一环，便于启发式教学原则的实现.把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生听课的积极性，提高课堂教学效率.　　（3）用"讨论法"展开习题课的教学　　在高等数学习题课的教学过程中，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情.　　（4）用"对比法"引入新的数学概念与运算　　在高等数学课程的教学过程中，根据教学内容的需要，适时采用对比法引入新的数学概念与运算.这样，有利于学生消化吸收新的数学概念与运算，达到事半功倍的教学效果.　　（5）适时地利用直观性教学原则处理抽象的

6、数学概念　　在高等数学课程的教学过程中，可通过多媒体课件适时地利用直观性教学原则，使抽象的数学概念形象化.直观性教学法不但可以帮助学生理解抽象的数学概念，还有利于学生记忆，培养学生形象思维能力.　　（6）《高等数学》教学内容的系统性和严谨性是必要的，但在教学上不能过分形式化.在讲授传统内容时，应注意运用现代数学的观点、概念、方法以及术语等符号，加强与其它不同分支之间的相互渗透，不同内容之间的相互联系.淡化运算技巧训练.　　（7）要尽可能多了解所教专业对数学工具的侧重或特殊需要，以便在内容组织与例题选择上予以关照，努力培养学生以数学为工具研究专业问题的意识与能力.　　3、考核方法基本要求：　　

7、（1）考核形式：考试（笔试，闭卷）.　　（2）考试级别：学校.　　（3）成绩计算：平时成绩占30%、期中考试占20%、期末考试占50%.　　三、教学内容及要求：　　第一章函数　　【教学内容】　　函数概念、函数的几种特性、基本初等函数、复合函数、初等函数.　　【重点难点】　　重点：函数概念、基本初等函数.　　难点：复合函数、分段函数　　【讲授要点及要求】　　1.以函数的两个要素为主阐明函数概念，使学生了解函数的